:高中数学人教A版选修4-1学业分层测评2 平行线分线段成比例定理 Word版含解析

:学业分层测评(二)
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[学业达标]
一、选择题
1．如图1­2­16，梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F.下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数是(  )

图1­2­16
A．1  B．2    
C．3     D．4
【解析】  BC∥AD，
∴＝，＝，故①④正确．
BF∥AD，
∴＝，故②正确．
【答案】 C
2．如图1­2­17，E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，且＝，则＝
(  )

图1­2­17
A.    B.   
C.    D.
【解析】  CD∥AB，∴＝＝，
又AD∥BC，∴＝.
由＝，得＝，
即＝，
∴＝＝.故选C.
【答案】 C
3．如图1­2­18，平行四边形ABCD中，N是AB延长线上一点，则－为(  )
【导学号：07370009】

图1­2­18
A. B．1
C. D.
【解析】  AD∥BM，∴＝.
又 DC∥AN，∴＝，
∴＝，
∴＝，
∴－＝－＝＝1.
【答案】 B
4．如图1­2­19，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为(  )

图1­2­19
A．2∶1    B．3∶1
C．4∶1 D．5∶1
【解析】 过D作DG∥AC交BE于G，
如图，因为D是BC的中点，
所以DG＝EC，
又AE＝2EC，
故AF∶FD＝AE∶DG＝2EC∶EC＝4∶1.
【答案】 C
5．如图1­2­20，将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A，折叠至边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是(  )

图1­2­20
A．5∶12  B．5∶13
C．5∶19 D．5∶21 <