:高中数学人教A版选修4-1学业分层测评1 平行线等分线段定理 Word版含解析

:学业分层测评(一)
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[学业达标]
一、选择题
1．如图1­1­13，已知l1∥l2∥l3，AB，CD相交于l2上一点O，且AO＝OB，则下列结论中错误的是(  )

图1­1­13
A．AC＝BD B．AE＝ED
C．OC＝OD D．OD＝OB
【解析】 由l1∥l2∥l3知AE＝ED，OC＝OD，
由△AOC≌△BOD知AC＝BD，
但OD与OB不能确定其大小关系．
故选D.
【答案】 D
2．如图1­1­14，已知AE⊥EC，CE平分∠ACB ，DE∥BC，则DE等于(  )
【导学号：07370003】

图1­1­14
A．BC－AC
B．AC－BF
C.(AB－AC)
D.(BC－AC)
【解析】 由已知得CE是线段AF的垂直平分线．
∴AC＝FC，AE＝EF.
DE∥BC，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE＝BF＝(BC－AC)．
【答案】 D
3．如图1­1­15所示，过梯形ABCD的腰AD的中点E的直线EF平行于底边，交BC于F，若AE的长是BF的长的，则FC是ED的(  )

图1­1­15
A.倍 B.倍
C．1倍 D.倍
【解析】  AB∥EF∥DC，且AE＝DE，
∴BF＝FC.又 AE＝BF，
∴FC＝ED.
【答案】 B
4．如图1­1­16，在梯形ABCD中，E为AD的中点，EF∥AB，EF＝30 cm，AC交EF于G，若FG－EG＝10 cm，则AB＝(  )

图1­1­16
A．30 cm B．40 cm
C．50 cm D．60 cm
【解析】 由平行线等分线段定理及推论知，点G，F分别是线段AC，BC的中点，则
EG＝DC，FG＝AB，
∴
解得
【答案】 B
5.如图1­1­17，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC中点，且AE∥DC，AE