:阶段质量检测(一) A卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，已知＝，DE∥BC，则等于( )
A. B. C. D.
解析：选C DE∥BC，＝，
∴＝.∴＝.
又 ＝，∴＝.
2.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则AC∶BC的值是( )
A．3∶2 B．9∶4
C.∶ D.∶
解析：选A Rt△ACD∽Rt△CBD，
∴＝＝.
3．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，DC＝AC，在AB上取一点E，得到△ADE.若图中的两个三角形相似，则DE的长是( )
A．6 B．8 C．6或8 D．14
解析：选C 依题意，本题有两种情形：
(1)如图1，过D作DE∥CB交AB于E.
则＝.
又 DC＝AC，
∴＝.
∴DE＝BC＝6.
(2)如图2，作∠ADE＝∠B，交AB于E，
则△ADE ∽△ABC.
∴＝.
又 AD＝AC＝4，
∴DE＝＝＝8.
∴DE的长为6或8.
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，DE是△ACD的高，且AC＝5，CD＝2，则DE的值为( )
A. B.
C. D.
解析：选A AC2＝CD·BC，
即52＝2×BC，
∴BC＝.
∴AB＝＝ ＝.
＝，∴DE＝.
5．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若BD＝3 cm，AC＝2 cm，则CD和BC的长分别为( )
A. cm和3 cm B．1 cm和 cm
C．1 cm和3 cm D. cm和2 cm
解析：选D 设AD＝x，
则由射影定理得x(x＋3)＝4，
即x＝1(负值舍去)，
则CD＝＝(cm)，
BC＝＝＝2(cm)．
6.如图，DE∥BC，S△
