:高中数学（人教版A版必修一）配套课时作业：第一章 集合与函数的概念 1

:第2课时 函数的最大(小)值

课时目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系.3.会求一些简单函数的最大(小)值．


1．函数的最大值、最小值

最值
最大值
最小值
条件
设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有__________．
(2)存在x0∈I，使得__________.
(3)对于任意的x∈I，都有__________．
(4)存在x0∈I，使得__________．

结论
M是函数y＝f(x)的最大值
M是函数y＝f(x)的最小值
2.函数最值与单调性的联系
(1)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为________，最小值为________．
(2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(x)的最大值为______，最小值为______．

一、选择题
1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(  )
A．a≤－3B．a≥－3
C．a≤5D．a≥3
2．函数y＝x＋(  )
A．有最小值，无最大值
B．有最大值，无最小值
C．有最小值，最大值2
D．无最大值，也无最小值
3．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(  )
A．[1，＋∞) B．[0,2]
C．(－∞，2] D．[1,2]
4．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(  )
A．f(－2)<f b．f(0)<f(－2)<f(2)= br=>C．f(2)<f d．f(0)<f(2)<f(－2)= br=