:九年级数学上册21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步检测含解析(含答案)

21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018湖北武汉武昌月考)方程x2-6x+10=0的根的情况是(　　)
A.两个实根之和为6　　B.两个实根之积为10
C.没有实数根　　D.有两个相等的实数根
2.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根α,β,且α,β满足+=1,则m的值为(　　)
A.-3　　B.1　　C.-3或1　　D.2
3.(2018江苏徐州丰县月考)下列方程中,两根之和是正数的是(　　)
A.3x2+x-1=0　　B.x2-x+2=0
C.3x2-5x+1=0　　D.2x2-5=0
4.(2018河南南阳淅川月考)已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式的值为(　　)
A.9　　B.　　C.3　　D.±
二、填空题
5.(2018四川宜宾模拟)已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则ba的值是　　　　　. 
6.(2018湖北武汉黄陂月考)若一元二次方程x2-(m2-7)x+m=0的两根之和为2,则m=　　　　. 
三、解答题
7.已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,求下列代数式的值.
(1)+;
(2)+;  

(3)(x1-1)(x2-1).

8.(2017江苏无锡宜兴期中)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线的长.
*21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系
一、选择题
1.答案　C　假设方程有两实根x1,x2,则x1+x2=6,x1·x2=10,此时选项A、B都正确,与一个正确答案矛盾;又知Δ=(-6)2-4×10=-4<0,∴该方程无实数根,故选C.
2.答案　A　由根与系数的关系得α+β=3-2m,αβ=m2,∵+=1,∴=1,∴=1,
∴m2+2m-3=0,(m+3)(m-1)=0,∴m=-3或