:九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法同步检测含解析

21.2.3　因式分解法
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018辽宁沈阳沈河期末)方程x2+x=0的根为(　　)
A.x=-1　　B.x=0　　C.x1=0,x2=-1　　D.x1=0,x2=1
2.(2018四川宜宾期末)一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是(　　)
A.x1=3,x2=-7　　B.x1=3,x2=7　　C.x1=-3,x2=7　　D.x1=-3,x2=-7
3.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是(　　)
A.x=-1　　B.x=　　C.x1=,x2=0　　D.x1=,x2=-1
4.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是(　　)
A.与方程x2+4=4x的解相同
B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2
C.方程有两个相等的实数根
D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2
二、填空题
5.若a2+a=0,则(a+1)2 019的值为　　　　.  
6.(2017安徽合肥包河一模)一元二次方程x-1=x2-1的根是　　　　　. 
三、解答题
7.(2017甘肃定西临洮期中)按要求解一元二次方程:
(1)x2-10x+9=0(配方法);
(2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法).
 

21.2.3　因式分解法
一、选择题
1.答案　C　因式分解,得x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0,∴x1=0,x2=-1.故选C.
2.答案　C　∵(x+3)(x-7)=0,∴x+3=0或x-7=0,∴x1=-3,x2=7,故选C.
3.答案　D　移项,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)[2x-(x-1)]=0,解得x1=,x2=-1.故选D.
4.答案　B　方程(x-1)(x-2)=x-2,移项得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得x1=x2=2.
选项A,与方程x2+4=4x的解相同,正确;
选项B,当x-2=0时,方程两边不可以都除以x-2,错误;
选项C,方程有两