二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11、等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5,则抽取的是第_______项。
解析:由-5×11+d=55,得d=2。由an=5,an=a1+(n-1)d得n=6。
答案:6
12、在等差数列{an}中,若a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=________。
解析:∵{an}是等差数列,∴a1+3a8+a15=5a8=120,即a8=24。
又∵{an}是等差数列,∴a8+a10=2a9。∴2a9-a10=a8=24。
答案:24
13、若△ABC三边a,b,c成等差数列,并且a2,b2,c2也成等差数列,则a,b,c的大小关系为_________。
①②由①得c=2b-a,代入②整理得a2-2ab+b2=0。∴a=b。答案:a=b=c
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