:九年级（上）数学期中阶段性测试

九年级（上）数学期中阶段性测试

命题人：毛夏美   审核人：邵小瑶

一选择题（每题3分，共12题）

1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（  ）

A．      B．      C． D．

2如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（   ）

A．  B。   C。   D。

3如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

4二次函数与x轴的交点个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（  ）

A．      B  C． D．

6如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（  ）．

（A）②④      （B）①④      （C）②③      （D）①③

7反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（   ）．

（A）y=，y=kx2-x    （B）y=，y=kx2+x

（C）y=-，y=kx2+x   （D）y=-，y=-kx2-x

8抛物线y=3(x-2)2+1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(  )

A。y=3x2+3   B。 y=3x2-1   C。 y=3(x-4)2+3  D。 y=3(x-4)2-1

9在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1。5m的测杆的影长为2。5m，那么影长为30m的旗杆的高是（

）

（A）、20m

(B)、16m

(C)、18m  (D)、15m

10一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（  ）

（A）9         （B）18

（C）27         （D）39

11如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（   ）

A 。ΔPAB∽ΔPCA

B。ΔPAB∽ΔPDA

C 。ΔABC∽ΔDBA   D。ΔABC∽ΔDCA

12如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 ， D是弧AC上的点，则∠D是(   )

A。1200    B。

1100

C。1000    D。

900

二填空题

13、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB； ④AP：AB＝PB：AP

14、如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是

．

15当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为      。

．

16对于函数，当时，y的取值范围是___________．

17已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22。50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是

18、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、

BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与梯形ABCD面积的比值是__________．

19、如图：分别是的中点，，，

分别是，，的中点，这样延续下去．已知

的周长是，的周长是，△A2B2C2的周长是L2

…△AnBnCn的周长是，则

三简答题

20。 如图所示是两个6×6的正方形网格，△ABC 的顶点在正方形网格的顶点上，

请分别在6×6的正方形网格上画出一个三角形和原△ABC相似但不相等，且

所画的三角形的顶点在正方形网格的顶点上．

．

21某火车站广场新建了一座圆型喷水池。为测量该水

池的直径，九（2）班李洪与小倩同学沿湖边立下了三根木桩A、

B、C，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得

BC长为24米，A到BC的距离为0。5米，如图所示。请你帮李洪

与小倩求出喷水池的直径。

22已知二次函数y=x2-2x-8。

(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；

(2)画出函数的大致图象，并求使y>0的x的取值范围

23在图中，已知AB∥ CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E。

求证：（1）△DEC∽△OED（2）ED2=EO·EC。

24．（如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，

∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。

(1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积。

25（如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于

两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积．

26．张强购进了一种成本为20元/个的风筝，据市场调查分析若按25元/个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每涨1元/个，月销售量就减少2个，设这种风筝的销售单价为x(元/个)，张强每月销售这种风筝所获得的利润为y(元)，针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当风筝单价定为多少元时，张强每月销售这种风筝所获得的利润最大？最大利润为多少元？

（3）张强想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下，使得月销售利润达到600元，则每个风筝的售价定为多少元。

27、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点C（0，3），且过点和．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；