:大庆市第五十五中学上学期初三数学期中考试试卷（二） 

大庆市第五十五中学上学期初三数学期中考试试卷（二）

出题人：黑龙江省大庆市第五十五中学  马亚珍

一、请完成下列各题(每空2分。共计28分)

1。sin30°=

2。已知x1。x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么｜x1－x2｜=

。

3。制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，。则平均每次降低成本

。

4。在 ABCD中，两条邻边AB﹕BC=2﹕3 ∠B=，且平行四边形的面积为，则AB=

，BC=

。

5。已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值

。

6。若关于y的方程y2－my+n=0的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满足

。

7。不解方程，判断方程x2+3x+1=0的两根之和与两根之积分别为    ；     。

8。若α。β为实数且｜α +β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α。β为根的一元二次方程为

。

9。若关于x方程没有实数根，则m范围为    。

10。关于X方程的两个根互为倒数，则m值   。

11。已知求=    ；=   。

二、请选出最佳答案(每题3分。共计42分)

12。如果K是实数，且不等式（K+1）X＞K+1的解集是X＜1，那么关于X的方程的根的情况是(  )

A。有两个不相等的实数根   B。有两个相等的实数根

C。没有实数根

D。无法确定

13。一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A。m ≥

B。m ≤  C。m

≥且 m≠0   D。m≤且 m≠0

14。当4c＞b2时，方程的根的情况是（）

A。有两个不等实根  B。有两个相等实根 C。没有实根  D。不能确定有无实根

15。若关于X的方程有实数根，则K的取值范围是（ ）

A。K ≥0  B。K ＞0

C。K ＞-8/9

D。 K ≥-8/9

16。方程是关于x的一元二次方程，则（  ）

A。

B。m =2  C。m =-2

D。

17。关于X的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）

A。1    B。-1

C。1或-1

D。

18。在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（ ）

（A）（B）（C）（D）

19。当锐角A>30°时，cosA的值（ ）

（A）小于 （B）小于（C）大于（D）大于

20。0。000082用科学技术法表示为(  )

A。  B。  C。  D。

21。在①，②，③，④中，其中正确的式子有（ ）

A。1个    B。2个

C。3个   D。4个

22。方程的根是（ ）

A。0

B。1

C。-1或0    D。1或0

23。要使与是同类项，则n等于（  ）

A。2    B。3    C。0

D。2或3

24。如果代数式3x2-6的值为21，则x值一定是（  ）

A。3    B。

C。-3

D。

25。方程x2=0的实数根的个数为（ ）

A。0个    B。1个   C。2个   D。无数个

26。(8分)用适当方法解方程

（1）

（2）

27。(7分)已知方程

（1）说明方程根的情况。

（2）a取何值时两根异号，并且负根的绝对值较大。

28。(7分)某省重视治理水土流失问题，2001年治理了水土流失面积400平方公里，该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里。求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数。

29。(8分)如图(1)所示的是某立式家具(角书柜厨)的横断面，请你设计一个方案(角书柜厨高2米，房间高2。6米，所以不必从高度方面考虑方案的设计)。按此方案，可使该家具通过(2)中的长廊搬入房间，在图(2)中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案能否把家具搬入房间的理由(注：搬运过程中，不准拆卸家具，不准损坏墙壁)(单位：米)

看看我们的能力！(每题10分，共计20分)

一、在生产中，为了节约原材料，加工某些零件时常利用一些边角废料，如图所示，△ABC为锐角三角形废材料，其中BC= 12cm，BC边上的高AD=8cm。在△ABC上截取矩形PQMN，使QM边与BC边重合。画草图说明，P，N落在什么位置上，才可能使它的面积最大?求出它的最大值。并求出此时矩形的长和宽。

二、如图，直角坐标系中，点A(x ，－3)在第3象限，点B(x，－1)在第4象限，线段AB交y 轴于点D，∠AOB＝90°，（1）当x=1时，求经过A，B的一次函数解析式；（2）当S=9时，设∠AOD＝a ，求sinα×cosa的值。