:大庆市第六十六中学上学期初三数学期中考试试卷（一）

大庆市第六十六中学上学期初三数学期中考试试卷（一）

出题人：黑龙江大庆市五十五中学 马亚珍

一、请完成下列各题（每题2分共24分）

1。     cot45°=

2。在△ABC中，∠C=90°  cosB=，则a﹕b﹕C为

3。若0°＜∠A＜90°，cot（90°-A）=5，则cotA的值为

4。若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为

度

5。已知一斜坡的坡度为1﹕，则斜坡的坡度为

。

6。x   时分式无意义。

7。已知：0°<α<90>

在Rt△ABC中，若∠C=90°，tanA·tan20°=1。那么∠A=

；

8。在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=2，则tanB=

；

9。已知a为锐角，且，则=

；

10。分式与的最简公分母是

二、请选出最佳答案（每题2分共30分）

11。已知为锐角，下列不等式中正确的是（

）

①

②

③

④

(A) ②          (B)

①，②，③

(C) ②，④

(D) ①，②，③，④

12。下列各算式正确的是（   ）

(A)

(B)

(C)

(D)

13。的值是（

）

(A)    (B)     (C)

(D)

14。当锐角A>45°时，的值（

）

(A) 小于

(B) 大于    (C) 小于

(D)大于

15。∠A。∠B。∠C是△ABC的三个内角，则等于（  ）

(A)    (B)

(C)

(D)

16。化简的结果是（  ）

(A)

(B)

(C)

(D)

17。在△ABC中，若AB=AC，则sinB等于（  ）

(A)    (B)      (C)

sinA

(D) cosA

18。表示的是（

）

(A)

一个角  (B) 一个实数  (C) 一个点  (D)一条射线

19。如图：∠C=90o，∠DBC=30o ，AB=BD，利用此图可求得tan75o的值是    （  ）

（A）    （B）

（C）    （D）

20。下列分式中，是分式的是（  ）。

（A）   （B）  （C）  （D）x2y＋4

２1。若分式的值为0，则x等于（  ）。

（A）0  （B）3或－3  （C）3  （D）－3

22。在①，②，③，④中，其中正确的式子有（ ）

(A)1个    (B)2个

(C)3个   (D)4个

23。下列各式中用科学记数法表示正确的是（ ）

(A)

(B)

(C)

(D)

24。在算式（   ）=中，括号内的代数式应是（  ）

(A)

(B)

(C)

(D)

25。在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（

）

（A）（B）（C）（D）

三、26。（5分）计算：

四、化简：（每题3分，共12分）

27。

28。

29。

30。

五、求值（每题3分共6分）

31。若求的值    32。已知  求的值

六、解方程（3分）

33。

34。（4分）k为何值时，关于x的方程有增根？

35。（4分）如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30º。已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443。74m，当时水位为+3。74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）

36。（4分）在中，∠ACD=90°，CD⊥AB于D，已知∠B=30°，计算tan∠B+∠BCD的值。

37。（4分）如图在RtΔABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE的长

38。（4分）已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，D是AB的中点，

sinα=，AC=，求 。

看看我们的能力！（附加题每题10分共20分）

39。（2001重庆）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米下处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心四千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

40。池塘上悬着一盏灯A，在高出水面1米的地方B观测灯的仰角为20°，测得在塘中的像的俯角为30°，求此灯离水面的高度（观察时水面呈平静状态，精确到0。1米）