:九年级数学期中10月份试卷

一、请你来选择

1．分式和的最简公分母是

（   ）

A。12xyz  B。12x2yz   C。24xyz   D。12x2yz

2．若分式的值为零，则x的值是

（   ）

A。1    B。－1   C。±1   D。0

3．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组共有（   ）    A。12人  B。18人   C。9人   D。10人

4．一元二次方程x2－1＝0的根为

（   ）

A。x＝1   B。x＝－1    C。x1＝1，x2＝－1

D。x1＝0，x2＝1

5．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本

（   ）

A。8。5％   B。9％   C。9。5％   D。10％

6．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为   （    ）

A。（1＋x）2＝2    B。 （1＋x）2＝4  C。1＋2x＝2   D。（1＋x）＋2（1＋x）＝4

7。 下列语句正确的有

（  ）

⑴。 相等的圆心角所对的弧相等  ⑵。 平分弦的直径垂直于弦

⑶。 长度相等的弧是等弧

⑷。 经过圆心的每一条直线都是对称轴

A。 1个   B。 2个   C。3个   D。 4个

8．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝3，x2＝1，那么这个一元二次方程是

（   ）

A。x2＋3x＋4＝0   B。x2－4x＋3＝0   C。x2＋4x－3＝0   D。 x2＋3x－4＝0

9．如图1，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB的度数为

（   ）

A。100 °  B。80°   C。50°   D。40°

10．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所

表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形  （    ）

A

B。

C。

D 。

二、

请你来填空

11．已知a＋＝3，则a2＋＝_________。

12．＋＝2的解集是­­________。

13．若关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是______。

14．如图2，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0。5m，其中水面宽AB为0。6m，则水的最大深度为________。

15．如图3，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为_______cm。

16．若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为_______。

三、请你来探究（6+6+6+8+8+8+12+12）

17．请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。

－

18、1、解方程  2、解分式方程：

19。 从前有两个醉汉过城门，一个醉汉手里拿着一根竹竿，他横着拿，比城门长8m，竖着

拿比城门长1m，怎么也进不去城门，另一个醉汉夺过这根竹竿，斜着放在城门的两个对角，不多不少正好进了城门（如图2所示）。你知道这根竹竿有多长？

20、阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，则原方程可化为 ①

解得。

当时，，

当

∴原方程的解为：

解答问题：（1）仿造上题解方程：

（2）填空：在将原方程化为方程①的过程中，利用了数学_______________法达到降次的目的，体现了________的数学思想。