:九年级数学第一学期期中质量检测试卷4

九年级数学第一学期期中质量检测试卷4

(考试时间：100分钟    分值：150分)

一、选择题(本大题有10小题．每小题4分．共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选．均不给分)：

1、下列运算正确的是

(  )

Ａ、x10÷x5=x2；

Ｂ、x-4·x=x-3；

Ｃ、x3·x2=x6；        Ｄ、(2x-2)-3=-8x6

2、若分式的值为零，则x的值是

(  )

Ａ、2或-2   Ｂ、2

Ｃ、-2

Ｄ、4

3、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是

(  )

Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

4、一元二次方程x2－4＝0的解是

(  )

Ａ、x=2

Ｂ、x=2，x=－2

Ｃ、x=－2

Ｄ、x1=  ， x2＝－

5、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是 (  )

Ａ、k>-

Ｂ、k≥- 且k≠0

Ｃ、k≥-

Ｄ、k> 且k≠0

6、若两圆半径分别为R和r(R>r)，圆心距为d，且R2+d2=r2+2Rd，

则两圆的位置关系为

(  )

Ａ、内切

Ｂ、内切或外切

Ｃ、外切

Ｄ、相交

7、一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为

(  )

Ａ、4πcm2    Ｂ、12πcm2   Ｃ、16πcm2    Ｄ、28πcm2

8、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是

(  )

Ａ、有两个不相等的同号实数根  Ｂ、有两个不相等的异号实数根

Ｃ、有两个相等的实数根      Ｄ、没有实数根

9、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝ (  )

Ａ、130°    Ｂ、100°   Ｃ、50°

Ｄ、65°

已知方程x2－3x＋k＋１＝０，试添加一个条件，使它的两根之积为2。

第10题

10、钟老师出示了小黑板上的题目，如图，小敏回答：“方程有一根为１”，小聪回答：“方程有一根为２”。则你认为

(  )

Ａ、只有小敏回答正确

Ｂ、只有小聪回答正确

Ｃ、小敏、小聪回答都正确

Ｄ、小敏、小聪回答都不正确

二、填空题(本大题有6小题．每小题5分．共30分)：

11、生物学家发现一种病毒的长度约为0。mm，则它的长度用科学记数法表示为

（结果保留两个有效数字）。

12、当m=______时，方程会产生增根。

13、某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷。

14、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40

分钟，分针针端转过的弧长是      。

15、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻

度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的

读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径

为

cm。

16、在⊙O中，圆心角∠AOC＝100０，则圆周角∠ABC的度数为

。

三、解答题：(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分．第2l小题10分，第22、23小题每小题12分．第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17、计算或化简：

①（）－2－(2－π)０＋｜－３｜     ②

18、解方程：①x2－２x－３＝０

②

19、已知关于x的方程x2－（2k＋1）x＋k2－1＝0

（1）若方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若x1，x2是方程的两根，且x12＋x22＝9，求k的值。

20、如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积。

21、如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长之和为

22、截至目前，我国退耕还林工程试点扩到20多个省、区、市，具体情况见下表（单位：万公顷）

基本情况

造林绿化面积

退耕还林面积

宜林荒山荒坡造林面积

2003年完成

88。50

39。89

48。61

2004年新增

227

266

①

将上表补充完整； ②若2006年新增绿化面积是2004年的两倍，求2005年、2006年的平均增长率（精确到0。1%）。

23、阅读材料：如图(一)，ΔABC的周长为，内切圆O的半径为r，连结OA、OB、OC，ΔABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示ΔABC的面积

∵ S△ABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，

S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作为求三角形内切圆半径公式)

（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆，如图(二)且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

（3）拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

24、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若，求CD的长；

（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。