:九年级数学第一学期期中教学质量检测题3

九年级数学第一学期期中教学质量检测题3

一、选择题（每小题3分，共21分）

1。下列运算正确的是（   ）

A、           B、

C、     D、

2。方程x(x+3)=x+3的解是（  ）

A、x=1            B、x1=0，x2=-3

C、x1=1，x2=-3       D、x1=1，x2=3

3。如图（1），□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于E，则△DCE的周长为（    ）

A、4cm        B、6cm           C、8cm           D、10cm

4。顺次连结四边形各边中点，得到的四边形是菱形，则原四边形一定是（  ）

A、矩形       B、等腰梯形

C、对角线相等的四边形          D、对角线互相垂直的四边形

5。两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形；一定可以拼成的图形是（       ）

A、①④⑤  B、②⑤⑥  C、①②③  D、①②⑤

6。如图（2），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于F，则∠AFC等于（     ）

A、105°          B、112。5°

C、135°      D、120°

7。若M（，y1），N（，y2），P（，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A、y2＞y3＞y1   B、y2＞y1＞y3 C、y3＞y1＞y2 D、y3＞y2＞y1

二、填空题（每小题4分，共32分）

8。化简：=________________

9。一个矩形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则矩形的长为___________。

10。对于函数，当x＜0时，它的图象在第___________象限。

11。在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，CD=5，BC=6，则AC=___________。

12。要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是___________，再证明这个_________________________________________。

13。小树的影子长是3m，同一时刻测得小树的顶端到其影子的顶端的距离是5m，如果此时站在旁边的小东的影长是1。2m，那么小东的身高是___________m。

14。

若反比例函数的图象经过点（2，-3），则这个反比例函数的表达式为___________

15。如图3，根据四边形的不稳定性质作的边长为16m的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=cm，则∠1=________。

三、解答题

16。先化简，再求值：，其中x=（6分）

17。（6分）如图4，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：（1）△AEF≌△BCD（2）EF∥CD

18。画出如图5所示的几何体的三种视图（6分）

19。一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1。43kg/m3(6分)

（1）求ρ与V的函数关系式

（2）求当V=2m3时，氧气的密度ρ

20。（7分）如图6，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为多少？ （保留两个有效数字，下列数据可选用：≈1。41，≈173）

21。（7分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律。

（1）请你在④和⑤之后的横线上分别写出相对应的等式。

（2）通过猜想写出与第n个图形相对应的等式。

22。（7分）如图7，已知∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1；求：AD和BC的长。

23。（11分）如图8，在△ABC中，D、E、F分别是三边BC、AC、AB的中点。（1）求证：EF与AD互相平分

（2）△ABC满足什么条件时，AD=EF？（写出猜想即可，不要求证明）

（3）△ABC满足什么条件时，AD⊥EF？（写出猜想即可，不要求证明）