:高中数学人教A版选修2-3课堂导学：三点剖析

:课堂导学
三点剖析
一、要正确合理使用两个计数原理
【例1】 某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要安排会英语的导游，2个队要安排会日语的导游，则不同的安排方法共有_____________种.(用数字作答)
解析：可从那名既会英语，也会日语的人(记为甲)出发进行分类，按照甲是否被安排到需要英语的旅游团可分两类：
第一类，甲被安排到需要英语的旅游团，则再分两步进行，第1步再从会英语的另外5人中选2人共3人分别安排到3个需要英语翻译的旅游团，共有·种安排方法；第2步从只会日语的3人中选出2人安排到需要日语翻译的旅游团队有种安排方法，故一共有··种安排方法；
第二类，甲没有被安排到需英语翻译的旅游团，则可分两步：第1步，从只会英语的5人中选3人安排到需英语翻译的3个旅游团有种安排方法；第2步从会日语的4人(包括甲)中选2人安排到需要日语翻译的旅游团，有种安排方法，故共有·种安排方法.由分类计数原理，一共有+=1 080(种)不同的安排方法.
温馨提示
本题既用了加法原理，也用到了乘法原理，当两个原理同时使用时，要根据问题的特点分清使用的先后顺序.
二、解排列组合问题要遵循一定的先后原则
【例2】 （1）从1、3、5、7、9中任取3个数字，从2、4、6、8中任取2个数字组成没有重复数字的五位数，一共可组成多少个?
解析：从1，3，5，7，9中任取3个数字有种取法，从2，4，6，8中任取2个数字共有种取法，再将取出的5个元素作全排列有种，由乘法原理共有··=7 200(种)
(2)6个人站成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有多少种?
解析：将甲、乙看成一个元素进行全排列有种，相邻的两人又有种排法，因此，共有·=240(种)排法.
温馨提示
对于排列组合的综合问题，一般原则是先任取元素组合，后排列顺序，即先组合后排列.在(2)中用到了先整体后个别的原则，即整体排好之后，再考虑特殊元素.这在处理“相邻”、“不相邻&rdqu