:第26课时；平面向量的应用举例

第26课时 ；平面向量的应用举例

课时目标

1。体会向量是解决处理几何、物理问题的工具．

2．掌握用向量方法解决实际问题的基本方法．

识记强化

1．向量方法解决几何问题的“三步曲”．

(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

(3)把运算结果“翻译”成几何关系．

2．由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的减法与加法类似，可以用向量的方法解决．

课时作业

一、选择题

1．已知点A(－2，－3)，B(2，1)，C(0，1)，则下列结论正确的是(  )

A．A，B，C三点共线

B。⊥

C．A，B，C是等腰三角形的顶点

D．A，B，C是钝角三角形的顶点

答案：D

解析： ＝(－2，0)，＝(2，4)，∴·＝－4

2．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3，2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力f4，则f4＝(  )

A．(－1，－2) B．(1，－2)

C．(－1，2) D．(1，2)

答案：D

解析：由物理知识知f1＋f2＋f3＋f4＝0，故f4＝－(f1＋f2＋f3)＝(1，2)．

3．在四边形ABCD中，若＝－，·＝0，则四边形为(  )

A．平行四边形 B．矩形

C．等腰梯形 D．菱形

答案：D

解析：由＝－知四边形ABCD是平行四边形，又·＝0，∴⊥，∴此四边形为菱形．

4．已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(  )

A．10 m/s B．2 m/s

C．4 m/s D．12 m/s

答案：B