:高中数学人教版必修1 弧度制与任意角的三角函数补充训练

弧度制与任意角的三角函数补充训练

1、若α是第三象限的角，则π－α是(  )

A．第一或第二象限的角    B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角    D．第二或第四象限的角

解析：在平面直角坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，则由图可知，在Ⅲ内，π－在Ⅱ内，故π－在第一或第三象限，选B。

答案：B

2、已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象限(  )

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

解析：∵P(tanα，cosα)在第三象限，∴，

由tanα由cosα∴α在第二象限．

答案：B

3、设角属于第二象限，且，则角属于（ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

解析：

当时，在第一象限；当时，在第三象限；

而，在第三象限；

4、扇形的中心角为120°，求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少？

解：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(R－r)sin60°＝r。∴R＝(1＋)r。

∴＝＝()2

＝(1＋)2＝。

5、已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0解：若0<α<，则如图所示，在单位圆中，OM＝cosα，MP＝sinα，

∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1。

若α＝，则sinα＋cosα＝1。  由已知0于是有sinα－cosα>0。

6、函数y=++的值域是（ C ）

A。{－1，1} B。{－1，1，3}   C。{－1，3} D。{1，3}

7、已知θ是第一象限角，试利用三角函数线证明：sinα+cosα＞1

提示：作出单位圆以及正弦线、余弦线，利用三角形两边和大于第三边可证得。

8、在（0，2π）内，使sin x>cos x成立的x的取值范围为 ( )

A。 B。

C。 D。

解析：在单位圆中画三角函数线，如图所示，要使在内