:九年级上册核心母题一 函　数 试卷

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核心母题一 函 数

【核心母题】
1．直线l的解析式为y＝－2x＋2，分别交x轴、y轴于点A，B.
(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；
(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C，作出l1的图象，则l1的解析式是________；
(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D，作出l2的图象，则tan∠CAD＝__________．

【知识链接】一次函数的图象与性质．
【母题分析】(1)令x＝0求得y，令y＝0求得x，即可得出A，B的坐标，从而画出直线l的图象；
(2)将直线l向上平移4个单位可得直线l1，根据“上加下减”的原则求解即可得出其解析式；
(3)由旋转得出其函数图象，由图象可知，tan∠CAD＝tan∠OBA＝可得答案．
【母题解答】






2．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1，0)，(0，)．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．
【知识链接】二次函数的图象与性质．
【母题分析】(1)把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；
(2)指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．
【母题解答】
3.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2.

(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
【知识链接】反比例函数的图象与性质．
【母题分析】(1)由点A，B的横、纵坐标结合反比例函数解析式即可得出点A，B的坐标，再由点A，B的坐标利用待定系数法即可得出直线AB的解析式；
(2)先求出点C的坐标，利用三角形的面积公式结合A，B点的横坐标即可得出结论．
【母题解答】

角度一 一次函数与二次函数结合
子题1：已知