:位似图形的概念与画法随堂练习（含答案）

: 　位似
第1课时　位似图形的概念与画法
1．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中说法正确的是(　 　)
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④
2．[2018·绥化模拟]如图27－3－7，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到△DEF，则下列说法错误的是(　 　)

图27－3－7
A．△ABC与△DEF是位似图形
B．△ABC与△DEF是相似图形
C．△ABC与△DEF的周长比为1∶2
D．△ABC与△DEF的面积比为4∶1
3．如图27－3－8，四边形ABCD的周长为12 cm，它的位似图形为四边形A′B′C′D′，位似中心为点O，若OA∶AA′＝1∶3，则四边形A′B′C′D′的周长为(　 　)

图27－3－8
A．12 cm B．24 cm
C．12 cm或24 cm D．以上都不对
4．[2018·青海]如图27－3－9，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝　 　.

图27－3－9
5．如图27－3－10，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝ cm，并在图中画出位似中心O.

图27－3－10


6．如图27－3－11，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.

图27－3－11
(1)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.


7．如图27－3－12，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边