:北师大版数学九年级上册第3章第8节图形的位似同步检测

:北师大版数学九年级上册第3章第8节图形的位似同步检测
一、选择题
1．如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（  ）

A．1：8
B．1：6
C．1：4
D．1：2
答案：C
解析：解答： △ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，
∴AC∥DF，
∴△OAC∽△ODF，
∴AC：DF=OA：OD=1：2，
∴△ABC与△DEF的面积比是1：4．
故选：C．
分析：先由已知条件及位似图形的性质，得AC∥DF，求得AC：DF=OA：OD=1：2，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得△ABC与△DEF的面积比．掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
2．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（  ）

A．（-，0）
B．（-1.5，-1.5）
C．（-，-）
D．（-2，-2）
答案：C
解析：解答： 正方形OABC，点A的坐标为（1，0），
∴B点坐标为：（1，1），
正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，
∴E点的坐标为：（-，-）．
故选：C．
分析：首先利用正方形的性质得出B点坐标，然后利用位似图形的性质，将B点横纵坐标都乘以-得出答案． 此题主要考查了位似图形的性质以及坐标与图形的性质，得出E点与B点坐标关系是解题的关键．
3．已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点的坐标为（  ）
A．（1，）
B．（4，2）
C．（1，）或（-1，-）
D．（4，2）或（-4，-2）
答案：D
解析：解答：如图，

则点的坐标为（4，2）或（-4，-2）．
故选：D．
分析：先由已知条件画出符合条件的两个图形，再根