:《相似三角形的判定》课后练习：15道经典题目（含答案解析）

:27.1.1 相似三角形的判定：课后练习
一、 选择题。
1、 已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（ ）
A． B．
C． D．
2、如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）
A．6对   B．8对  
C．9对   D．10对
3、如图，已知∠ACB=∠CBD=90。，BC=a，AC=b，当CD为（ ）时，△CDB∽△ABC？
A. B.
C. D.
4、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90。，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个三角形中一定相似的是（ ）
A.Ⅰ 和Ⅱ  B.Ⅰ和Ⅲ 
C.Ⅱ 和Ⅲ  D.Ⅲ和Ⅳ
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）
A．2：5：25 B．4：9：25
C．2：3：5 D．4：10：25
6、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1： D．2：1
7、如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（　　）
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．6.4厘米

8、如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：3


9、△ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（　　）
A．18 B．21 C．24 D．17
10、如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的条件有（ ）



A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
二、 填空题。
11、 在△ABC中，D为A