:高一数学必修一教案 第一章 集合与函数概念 (人教A版)

第一章 集合与函数概念

一、课标要求：

本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁。

性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 。

函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 。

1、解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。

2、理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力。

4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义。

5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集， 培养学生从具体到抽象的思维能力。

6、理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 。

7、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 。

8、学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 。

9、了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象。

10、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

11、结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形。

12、学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法。

13、通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物，了解生活中的函数实例。