限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为() A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 解析：选B。直径的两端点分别为(0，2)，(2，0)，所以圆心为(1，1)，半径为，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2。 2．方程|x|－1＝所表示的曲线是() A．一个圆B．两个
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·云南质量检测)已知M(－2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为() A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4 C．x2＋y2＝2(x≠±)D．x2＋y2＝4(x≠±2) 解析：选D。MN的中点为原点O，易知|OP|＝|MN|＝2，∴P的轨迹是以原点O为圆心，2为半径的圆，除去与x轴的两个交点，即P的轨迹方程为x2＋y2＝4(x≠±2)，故选D。 2．(2018·湖北荆
【课时训练】第72节证明不等式的基本方法 解答题 1．(2018广州五校联考)已知函数f(x)＝|x＋3|＋|x－1|，其最小值为t。 (1)求t的值； (2)若正实数a，b满足a＋b＝t，求证：＋≥。 (1)【解】因为|x＋3|＋|x－1|＝|x＋3|＋|1－x|≥|x＋3＋1－x|＝4，所以f(x)min＝4，即t＝4。 (2)【证明】由(1)得a＋b＝4，故＋＝1，＋＝＝＋1＋＋≥＋2＝＋1＝，当且仅当b＝2a，即a＝，b＝时取等号，故＋≥。 2．(2018
【课时训练】第71节绝对值不等式 解答题 1．(2018浙江绍兴模拟)已知函数f(x)＝|x＋m|－|5－x|(m∈R)． (1)当m＝3时，求不等式f(x)>；6的解集； (2)若不等式f(x)≤10对任意实数x恒成立，求m的取值范围． 【解】(1)当m＝3时，f(x)>；6， 即|x＋3|－|5－x|>；6，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集． 解得x≥5； 或解得4或解集是∅。 故不等式f(x)>；6的解集为{x|x>；4}． (2)
【课时训练】第70节参数方程 解答题 1．(2018河南郑州模拟)已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos(θ－)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系． (1)求曲线C2的直角坐标方程； (2)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值． 【解】(1)ρ＝2cos＝2(cosθ＋sinθ)， 即ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，可得x2＋y2－2x－2y＝0， 故C2的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2。 (
【课时训练】第69节坐标系 解答题 1．(2018武汉调研)在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． 【解】在ρsin＝－中，令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C的圆心坐标为(1，0)． 因为圆C经过点P， 所以圆C的半径PC＝＝1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ。 2．(2018兰州检测)设M，N分别是曲线ρ＋2sinθ＝0和ρsin＝上的动点，求M，N的最小距离． 【解】因为M，N分别是曲线ρ＋2s
【课时训练】第68节复数 一、选择题 1．(2018佛山二检)已知a>；0，b>；0，且(1＋ai)(b＋i)＝5i(i是虚数单位)，则a＋b＝() A。B．2 C．2D．4 【答案】D 【解析】由题意得(1＋ai)(b＋i)＝(b－a)＋(1＋ab)i＝5i，则又a>；0，b>；0，所以a＝b＝2，则a＋b＝4。 2．(2018天津质检)已知i为虚数单位，a∈R，如果复数2i－是实数，则a的值为() A．－4B．2 C．－2D．4 【答案】D
【课时训练】第66节数学归纳法 一、选择题 1．(2018德州模拟)用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n＋2＝2n＋3－1”，在验证n＝1时，左边计算所得的式子为() A．1B．1＋2 C．1＋2＋22D．1＋2＋22＋23 【答案】D 【解析】当n＝1时，左边＝1＋2＋22＋23。 2．(2018常德一模)数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是() A．3n－2B．n2
【课时训练】第65节直接证明与间接证明 一、选择题 1．(2018滨州模拟)若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是() A．lg(1＋a2)>；0B．a2＋b2≥2(a－b－1) C．a2＋3ab>；2b2D．<； 【答案】B 【解析】在B中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立． 2．(2018山东济南模拟)用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个
【课时训练】第64节合情推理与演绎推理 一、选择题 1．(2018山东威海模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在() A．大前提B．小前提 C．推理过程D．没有出错 【答案】A 【解析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确．只有这几个方面都正确．才能得到这个演绎推理正确．本题中大前提：任何实数的平方都大于0，是不正确的．故选A。 2．(2018合肥模拟)正弦函数是
快读网 www.kuaidu.com.cn 网站邮箱：wodd7@hotmail.com