限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广西桂林质检)定积分(3x＋ex)dx的值为() A．e＋1B．e C．e－D．e＋ 解析：选D。(3x＋ex)dx＝＝＋e－1＝e＋。 2．(2018·湖北十堰月考)已知t是常数，若(2x－2)dx＝8，则t＝() A．1B．－2 C．－2或4D．4 解析：选D。由(2x－2)dx＝8得，(x2－2x)＝t2－2t＝8，解得t＝4或t＝－2(舍去)． 3．(2018·金华十
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·安徽合肥一中等六校联考)已知函数f(x)＝(x＋a－1)ex，g(x)＝x2＋ax，其中a为常数． (1)当a＝2时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)若对任意的x∈[0，＋∞)，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围． 解：(1)因为a＝2，所以f(x)＝(x＋1)ex，所以f(0)＝1，f′(x)＝(x＋2)ex，所以f′(0)＝2，所以切点的坐标为(0，1)，所以切
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·聊城二模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是() A．y＝x3B．y＝ln(－x) C．y＝xe－xD．y＝x＋ 解析：选D。由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数；A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)；D选项中的函数既为奇函数又存在极值． 2．(2018·南京模拟)函数f(x)＝x2－5x＋2ex的极值点所在的区间为() A．(0，1)B．(－1，0) C．(1，2)D．(－2，
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·岳阳模拟)函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间为() A．(0，1)B．(0，＋∞) C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 解析：选A。函数的定义域是(0，＋∞)， 且f′(x)＝1－＝， 令f′(x)＜0，解得0＜x＜1， 所以函数f(x)的单调递减区间是(0，1)． 2．已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的() A．充分
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为() A．y＝x＋2B．y＝x－2 C．y＝x＋D．y＝－x＋2 解析：选A。因为直线x－2y－4＝0的斜率为，所以直线l在y轴上的截距为2， 所以直线l的方程为y＝x＋2。 2．已知过点A(－2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3。若l1∥l2，l2⊥l3，则
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·石家庄模拟)已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为() A。－＝1B．－＝1 C。－＝1D．－＝1 解析：选A。已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则c＝4，a＝2，b2＝12，即双曲线方程为－＝1，故选A。 2．(2018·辽宁抚顺模拟)当双曲线M：－＝1(－2≤m＜0)的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为() A．y＝±xB．y＝
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·太原一模)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为() A．(－3，0)B．(－4，0) C．(－10，0)D．(－5，0) 解析：选D。圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝1，∴圆心坐标为(3，0)，∴c＝3。又b＝4，∴a＝＝5。椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的左顶点为(－5，0)． 2．(2018·湖北武汉模拟)已知椭圆的中心在坐标原点
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·安徽江南十校联考)直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是() A．[－，]B．[－2，2] C．[－－1，－1]D．[－2－1，2－1] 解析：选D。圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线的距离d＝＝，若直线l与圆C恒有公共点，则≤2，解得－2－1≤m≤2－1，故选D。 2．若直线l：y＝kx＋1(k＜
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广东肇庆质检)直线y＝x＋3与双曲线－＝1的交点个数是() A．1B．2 C．1或2D．0 解析：选A。因为直线y＝x＋3与双曲线－＝1的一条渐近线y＝x平行，所以它与双曲线只有1个交点． 2．(2018·福建厦门模拟)设F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，若∠F1PQ＝60°，|PF1|＝|PQ|，则椭圆的离心率为() A。B． C。D
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为() A．－B．－1 C．－D．－ 解析：选C。由已知，得准线方程为x＝－2，所以F的坐标为(2，0)．又A(－2，3)，所以直线AF的斜率为k＝＝－。 2．若点A，B在抛物线y2＝2px(p＞0)上，O是坐标原点，若正三角形OAB的面积为4，则该抛物线方程是() A．y2＝xB．y2＝x C．y2＝2
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