【课时训练】第54节二项式定理 一、选择题 1．(2017河南开封一模)5的展开式中常数项是() A．－5B．5C．－10D．10 【答案】C 【解析】5的展开式的通项为Tr＋1＝C·5－r·r＝(－1)rC·2r·x，当r＝1时，Tr＋1为常数项，即T2＝－C·2＝－10。 2．(2017辽宁葫芦岛二模)(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n＝() A．6B．7C．8D．9 【答案】B 【解析】(1＋3x)n的展开式
【课时训练】第53节排列与组合 一、选择题 1．(2018陕西宝鸡一模)现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同)，计划将其放在4个车库中(每个车库放2辆)，则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有() A．144种B．108种C．72种D．36种 【答案】C 【解析】从4对小车中选取2对共有C种选法，从4个车库中选取2个车库有C种选法，然后将这2对小车放入这两个车库共有A种放法；将剩下的2对小车每1对分开来放，因为同一品牌的小车完全相同，只有1种放法，所
【课时训练】第52节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择题 1．(2018山东济南调研)将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是() A．2160B．720C．240D．120 【答案】B 【解析】第1张有10种分法，第2张有9种分法，第3张有8种分法，共有10×9×8＝720种分法． 2．(2018浙江湖州模拟)集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q。把满足上述条件的一对有序整数对
第51节圆锥曲线的综合问题 解答题 1．(2018沈阳二中期末)已知直线l：y＝x＋m，m∈R。 (1)若以点M(2，－1)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在x轴上，求该圆的方程； (2)若直线l关于x轴对称的直线l′与抛物线C：x2＝y(m≠0)相切，求直线l和抛物线C的方程． 【解】(1)由题意得点P的坐标为(－m，0)，且MP⊥l， 所以kMP·kl＝·1＝－1(kl为直线l的斜率)， 解得m＝－1。所以点P(1，0)． 设所求圆的半径为r，则r2
第50节曲线与方程 一、选择题 1．(2018南昌模拟)方程(x2＋y2－2x)＝0表示的曲线是() A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线 C．一个圆D．一条直线 【答案】D 【解析】题中的方程等价于①x＋y－3＝0或② 注意到圆x2＋y2－2x＝0上的点均位于直线x＋y－3＝0的左下方区域，即圆x2＋y2－2x＝0上的点均不满足x＋y－3≥0，故②不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线是直线x＋y－3＝0。 2．(2018呼和浩特调研)已知椭圆＋＝1
第49节抛物线 一、选择题 1．(2018沈阳质量监测)抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是() A．(0，a)B．(a，0) C。D． 【答案】C 【解析】将y＝4ax2(a≠0)化为标准方程得x2＝y(a≠0)，所以焦点坐标为。故选C。 2．(2018辽宁五校联考)已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是() A．2B． C．D． 【答案】C 【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB
第48节双曲线 一、选择题 1．(2018合肥质检)若双曲线C1：－＝1与C2：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝() A．2B．4 C．6D．8 【答案】B 【解析】由题意得＝2⇒b＝2a，C2的焦距2c＝4⇒c＝＝2⇒b＝4。故选B。 2．(2018广州联考)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为10，点P(2，1)在C的一条渐近线上，则C的方程为() A。－＝1B．－＝1 C。－＝1D．－＝1 【答
第47节椭圆 一、选择题 1．(2018江西景德镇模拟)椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于() A．5B．3 C．5或3D．8 【答案】C 【解析】当m>；4时，m－4＝1，∴m＝5；当0<；mbr=>；2．(2018江苏南通一模)“2<；mbr=>；A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若＋＝1表示椭圆，则有∴2<；mbr=>；3．(2018山东临沂一模)设椭圆C：＋＝1(a
第46节直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1．(2018湖北七市联考)将直线x＋y－1＝0绕点(1，0)沿逆时针方向旋转150°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是() A．相交B．相切 C．相离D．相交或相切 【答案】B 【解析】依题意，得直线l的方程是y＝tan150°(x－1)＝－(x－1)，即x＋y－1＝0，圆心(－3，0)到直线l的距离d＝＝2，因此该直线与圆相切． 2．(2018菏泽模拟)已知圆(x－1)2＋y2＝1被直线x
第45节圆的方程 一、选择题 1．(2018山东潍坊二模)圆M：x2＋y2＋2x＋2y－5＝0的圆心坐标为() A．(1，)B．(1，－) C．(－1，)D．(－1，－) 【答案】D 【解析】x2＋y2＋2x＋2y－5＝0⇒(x＋1)2＋(y＋)2＝9，故圆心坐标为(－1，－)．故选D。 2．(2018广州测试)圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为() A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y－2)2＝1 C．
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