:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第三节_直线与圆、圆与圆的位置关系

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A级基础夯实练

1．(2018·安徽江南十校联考)直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是()

A．[－，]B．[－2，2]

C．[－－1，－1]D．[－2－1，2－1]

解析：选D。圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线的距离d＝＝，若直线l与圆C恒有公共点，则≤2，解得－2－1≤m≤2－1，故选D。

2．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()

A．相交B．相切

C．相离D．不确定

解析：选A。因为圆C的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以其圆心坐标为(－2，1)，半径为，

因为直线l与圆C相切．

所以＝，解得k＝±1，

因为k＜0，所以k＝－1，

所以直线l的方程为x＋y－1＝0。圆心D(2，0)到直线l的距离d＝＝＜，所以直线l与圆D相交．

3．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋y2＝1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是()

A．{1，－1}B．{3，－3}

C．{1，－1，3，－3}D．{5，－5，3，－3}

解析：选C。因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|＝1，外切时，|a|＝3，所以实数a的取值集合是{1，－1，3，－3}．

4．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有()

A．1条B．2条

C．3条D．4条

解析：选D。圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，

所以圆心C1(－1，－1)，半径长r1＝2；

圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，

所以圆心C2(2，1)，半径长r2＝1。

所以d＝＝，r1＋r2＝3，