:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第5章_平面向量_24_平面向量基本定理及坐标表示

【课时训练】第24节平面向量基本定理及坐标表示

一、选择题

1．(2018丰台期末)已知向量a＝(3，－4)，b＝(x，y)．若a∥b，则()

A．3x－4y＝0B．3x＋4y＝0

C．4x＋3y＝0D．4x－3y＝0

【答案】C

【解析】∵a∥b，∴3y＋4x＝0。故选C。

2．(2018河南新乡三模)已知向量a＝(5，2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)．若3a－2b＋c＝0，则c＝()

A．(－23，－12)B．(23，12)

C．(7，0)D．(－7，0)

【答案】A

【解析】由题意可得3a－2b＋c＝3(5，2)－2(－4，－3)＋(x，y)＝(23＋x，12＋y)＝(0，0)，

所以解得

所以c＝(－23，－12)．

3．(江苏苏州质检)若AC为平行四边形ABCD的一条对角线，＝(3，5)，＝(2，4)，则＝()

A．(－1，－1)B．(5，9)

C．(1，1)D．(3，5)

【答案】A

【解析】由题意可得＝＝－＝(2，4)－(3，5)＝(－1，－1)．

4．(2018浙江温州模拟)已知平面向量a＝(1，－2)，b＝(2，m)．若a∥b，则3a＋2b＝()

A．(7，2)B．(7，－14)

C．(7，－4)D．(7，－8)

【答案】B

【解析】∵a∥b，∴m＋4＝0，∴m＝－4，∴b＝(2，－4)，∴3a＋2b＝3(1，－2)＋2(2，－4)＝(7，－14)．

5．(2018江西南昌二模)设向量a＝(x，1)，b＝(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()

A．2B．－2

C．±2D．0

【答案】B

【解析】因为a与b方向相反，故可设b＝ma，m<；0>；6．(2018山西临汾三模)设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a，4b－2c，2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d＝()

A．(2，6)B．(－2，6)