限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为()
A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
B．(x－1)2＋(y－1)2＝2
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8
D．(x－1)2＋(y－1)2＝8
解析：选B。直径的两端点分别为(0，2)，(2，0)，所以圆心为(1，1)，半径为，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2。
2．方程|x|－1＝所表示的曲线是()
A．一个圆B．两个圆
C．半个圆D．两个半圆
解析：选D。由题意得
即或
故原方程表示两个半圆．
3．(2018·湖南长沙模拟)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是()
A．1＋B．2
C．1＋D．2＋2
解析：选A。将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心坐标为(1，1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝＋1，故选A。
4．(2018·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为()
A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4
B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2
C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4
D．(x－2)2＋(y＋2)2＝4
解析：选C。设圆心坐标为(2，－a)(a＞0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，所以a＝2或a＝－4＋2(舍去)，所以该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C。
5．(2018·广东七校联考)圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a＞0，b＞0)对称，则＋的最小值是()
A．2B．
C．4D．
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