限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.设事件A,B,已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,则A,B之间的关系一定为() A.两个任意事件B.互斥事件 C.非互斥事件D.对立事件 解析:选B。因为P(A)+P(B)=+==P(A∪B),所以A,B之间的关系一定为互斥事件.故选B。 2.(2018·安徽“江南十校”联考)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是() A。B.
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.袋中有20个大小相同的球,其中标上0号的有10个,标上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球,X表示所取球的标号. (1)求X的分布列、期望和方差; (2)若Y=aX+b,E(Y)=1,D(Y)=11,试求a,b的值. 解:(1)X的分布列为 X 0 1 2 3 4
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·东北三省四市联合体模拟)将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次,事件“至少有一次正面向上”的概率为P,则n的最小值为() A.4B.5 C.6D.7 解析:选A。P=1-n≥,解得n≥4。 2.(2018·湖北武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A为“4个人去的景点不相同”,事件B为“小赵独自去一个景点”,则P(A|B)=() A。B. C。D.
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1、6的展开式中,常数项是() A.-B. C.-D. 解析:选D。Tr+1=C(x2)6-rr=rCx12-3r,令12-3r=0,解得r=4。所以常数项为4C=。故选D。 2.(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中x4的系数为() A.50B.55
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·河南正阳模拟)已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(X≥4)=0。1587,则P(2<X<4)=() A.0。6826B.0。3413 C.0。4603D.0。9207 解析:选A。随机变量X服从正态分布N(3,1),∴正态曲线的对称轴是直线x=3,P(X≥4)=0。1587,∴P(2<X<4)=1-2P(X≥4)=1-0。3174=0。6826。故选A。 2.(2018·广西两校联考)甲、
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos=1,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点. (1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (2)设M,N的中点为P,求直线OP的极坐标方程. 解:(1)∵ρcos=1, ∴ρcosθ·cos+ρsinθ·sin=1。∴x+y=1。
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·湖南五市十校高三联考)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-6sinθ,直线l的参数方程为(t为参数). (1)写出圆C的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径; (2)若直线l与圆C交于不同的两点P,Q,且|PQ|=4,求直线l的斜率. 解:(1)由ρ=4cosθ-6sinθ,得ρ2=4ρcosθ-6ρsinθ, 将ρ2=x2+y2,ρco
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·广东潮州二模)设函数f(x)=|2x+3|+|x-1|。 (1)解不等式f(x)>4; (2)若∀x∈,不等式a+1<f(x)恒成立,求实数a的取值范围. 解:(1)∵f(x)=|2x+3|+|x-1|, ∴f(x)= f(x)>4⇔
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·广西南宁测试)(1)解不等式|x+1|+|x+3|<4; (2)若a,b满足(1)中不等式,求证:2|a-b|<|ab+2a+2b|。 解:(1)当x<-3时,|x+1|+|x+3|=-x-1-x-3=-2x-4<4,解得x>-4,所以-4<x<-3; 当-3≤x<-1时,|x+1|+|x+3|=-x-1+x+3=2<4恒成立,所以-3≤x<-1; 当x≥-1时,|x+1|+|x+3|=x+1+x+
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1.(2018·四川石室中学质检)已知角α的终边经过点(3,-4),则sinα+=() A.-B. C。D. 解析:选D。角α的终边经过点(3,-4),∴sinα=-,cosα=,∴sinα+=-+=。故选D。 2.已知x∈,cosx=,则tanx的值为() A。B.- C。D.-
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