第18讲 排列、组合与二项式定理
1.(1)[2017•全国卷Ⅱ]安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 ( )
A.12种 B.18种
C.24种 D.36种
(2)[2018•全国卷Ⅰ]从2位女生、4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有 种.(用数字填写答案)
[试做]
命题角度 排列组合应用问题
①关键一:确定完成一件事需要分类还是分步;
关键二:在综合应用两个计数原理时,一般先分类再分步;
关键三:确定是排列问题还是组合问题.
②注意题目中是否有特殊条件限制.
2.(1)[2018•全国卷Ⅲ] 的展开式中x4的系数为 ( )
A.10 B.20
C.40 D.80
(2)[2017•全国卷Ⅰ] (1+x)6展开式中x2的系数为 ( )
A.15 B.20
C.30 D.35
(3)[2015•全国卷Ⅱ] (a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a= .
[试做]
命题角度 二项式定理
①解决二项式的有关问题,关键是熟练掌握二项式展开式的正用和逆用.
②在求特定项时,先准确写出通项公式,再把系数和字母分离出来(特别注意符号),列出方程或不等式求解即可.
小题1排列、组合的基本问题
1 (1)甲、乙两人都计划在国庆节的七天假期中,到东亚文化之都——泉州“二日游”,若他们不同一天出现在泉州,则他们出游的不同方案共有 ( )
A.16种 B.18种
C.20种 D.24种
(2)某校举办了主题为“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛,高三年级准备从包括
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