第17讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题
1.[2017•全国卷Ⅰ]已知椭圆C: + =1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3 ,P4 中恰有三点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点,若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.
[试做]
2.[2017•全国卷Ⅲ]在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:
(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由.
(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
3.[2016•全国卷Ⅰ]在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连接ON并延长交C于点H.
(1)求 .
(2)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由.
[试做]
命题角度 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题
(1)求解圆锥曲线中定值问题的基本思路:
①从特殊元素入手,求出定值,再证明这个值与变量无关;
②直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.
(2)求解圆锥曲线中定点问题的基本思路:
①假设定点坐标,根据题意选择参数,建立一个直线系或曲线系方程,而该方程与参数无关,故得到一个关于定点坐标的方程组,以这个方程组的解为坐标的点即为所求定点;
②从特殊位置入手,找出定点,再证明该点满足题意.
(3)存在性问题的求解方法:先假设存在,在假设存在的前提下求出与已知、定理或公理相同的结论,说明假设成立,否则说明假设不成立.
解答1定点问题
1 已知抛物线C:x2=2y,直线l:y=x-2,设P为直线l上的动点,过P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B.
(1)当点P在y轴上时,求线段AB的长;
(
文档为rar格式
版权声明：以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿，由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记，如有知识产权人并不愿意我们使用，如果有侵权请立即联系：1234567890@qq.com，我们立即下架或删除。
相关文章：
快读网 www.kuaidu.com.cn 网站邮箱：wodd7@hotmail.com