:2018年秋九年级数学上册面积问题与平均增长率问题同步练习（附答案）

第1章　一元二次方程
1.4　第1课时　面积问题与平均增长率问题
知识点 1　面积问题
1．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图1－4－1)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形的边长．设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(　　)
A．(x＋1)(x＋2)＝18  B．x2－3x＋16＝0 
C．(x－1)(x－2)＝18  D．x2＋3x＋16＝0

2．[2017·兰州] 王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图1－4－2，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(　　)
A．(80－x)(70－x)＝3000
B．80×70－4x2＝3000
C．(80－2x)(70－2x)＝3000
D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000
3．在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色边框，制成一幅面积是3500 cm2的矩形挂图，那么金色边框的宽为________cm.
4．如图1－4－3，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?
 

知识点 2　增长(降低)率问题
5．[2017·衡阳] 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年人均年收入200美元，预计2017年人均年收入将达到1000美元．设2015年到2017年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为(　　)
A．200(1＋2x)＝1000 
B．200(1＋x)2＝1000 
C．200(1＋x2)＝1000 
D．200＋2x＝1000
6．2016·徐州模拟某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价后售价为26元/盒．设