:九年级数学上册24.4弧长和扇形面积同步检测含解析

24.4　弧长和扇形面积
测试时间:25分钟
一、选择题
1.(2017广西南宁中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
2.(2017四川绵阳中考)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=3 cm,则这个陀螺的表面积是(　　)

A.68π cm2　　B.74π cm2　　C.84π cm2　　D.100π cm2
3.(2017浙江丽水中考)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是(　　)

A.π-　　B.π-2　　C.π-　　D.π-
4.(2017山东东营中考)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(　　)
A.60°　　B.90°　　C.120°　　D.180°
二、填空题
5.(2017甘肃白银中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则的长等于　　　　.(结果保留π) 

6.如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E,AB=6 cm,则图中阴影部分的面积为　　　　cm2. 

三、解答题
7.如图,有一直径是 m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆心角是90°的最大扇形ABC.
(1)求AB的长;
(2)求图中阴影部分的面积;
(3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥,求所得圆锥的底面圆半径.

8.(2016四川攀枝花中考)如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.
(1)求证:DE=AB;
(2)以A为圆心,AB长为半径作圆弧交AF于点G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面积.(结果保留π)

24.4　弧长和扇形面积
一、选择题
1.答案　A　如图,连接OB、OC,∵∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°,又OB=OC,∴△OB