:上虞市第一学期初三期末试卷数学卷

上虞市第一学期初三期末试卷

数 学 卷

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）

1、化简的结果是（   ）

A． 2  B．—2  C．2或—2  D．4

2、下列各式中，属于最简二次根式的是（   ）

（A）  （B）   （C）  （D）

3、下列二次根式中，化简后与被开方数相同的二次根式是（   ）

A．   B．

C．  D．

4、以3和-1为两根的一元二次方程是（   ）

A。x2+2x-3=0  B。x2+2x+3=0  C。x2-2x-3=0    D。x2-2x+3=0

5、方程的实数根是（   ）

（A） （B） ， （C）  （D）无实数根

6、已知，那么的值等于（

）

（A）    （B）

（C）    (D)

7、在实数范围内将3x2-x-1分解因式，其结果是（   ）

A。    B。

C。   D。

8、关于二次函数y＝(x＋2)2－3的最大（小）值，叙述正确的是（   ）

（A）当x＝2时，有最大值－3    （B）当x＝－2时，有最大值－3

（C）当x＝2时，有最小值－3    （D）当x＝－2时，有最小值－3

9、将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是(   )

(A)y=2(x+1)2+3

(B) y=2(x－1)2－3

(C) y=2(x+1)2－3    (D) y=2(x－1)2+3

10、小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0。8m），且落在对方区域离网5m的位置上，已知她击球的高度是2。4m，则她应站在离网的(   )

（A）15m处  （B）10m处  （C）8m处   （D）7。5m处

11、若方程x2+(m+1)x+m+4=0两根的平方和为2，则m的值是（  ）

A。  3    B。

–3    C。  ±3    D。  3或-2

12、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为1：4，那么两底的比为（  ）

A。   1：2    B。  1：4   C。

1：8   D。

1：16

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

13、已知在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△AFG与△BGC的面积之比是___________．

14、若a、b是方程x2-3x+1=0的两个根，则的值为

．

15、如图，已知点D是△ABC中AC边上的一个点，要使△ABD与原三角形相似，请你添加一个条件为_________________________．

16、已知：抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，则抛物线的对称轴是

；

17、直角三角形ABC中，度，CD⊥AB于D，CD=，AD=1，则BD的长是

；

18、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点

O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交A于点P，过P作

PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____。

三、解答题（本题有7小题，共72分）下列各小题都必须写出解答过程

19、(本题6分)计算：

20、（本题10分）解方程（组）：

(1)           （2）

21、(本题10分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C。

求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

22、（本题10分）已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0），又经过第四象限的点C（1，n），且m+n= -1，mn= -12，求此抛物线的解析式．

23、（本题10分）如图，E是△ABC外接圆上一点，AE交BC于D，且AB：BD=AE：EC。

(1)求证：BE=______（先填后证）；

(2)若AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求BE的长。

24、（本题12分）为了测量校园内一棵不可攀登的樟树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离樟树（AB）8。7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2。7米，观察者目高CD=1。6米，请你计算樟树（AB）的高度．（要求：写出必要的说理过程，最终结果精确到0。1米）

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2。5米的标杆一根；④高度为1。5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工

具的序号填写）

（2）在右图中画出你的测量方案示意图；

（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：

（4）写出求樟树高的算式：AB=

．

25、（本题14分）我市“利必好”公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如右表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式：

（3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？