:第一学期九年级数学期末测试题

命题人

一、选择题：(每题3Х8=24分)

1、方程2=5x的解是（）

A、x=0  B、x=5  C、x=0或x=5  D、x=1

2、下列命题中是真命题的是（    ）

A、有一个锐角和一条直角边相等的两个直角三角形全等；

B、腰长相等，有一个角是80°的两个等腰三角形全等；

C、、两边中垂线的交点在第三边上的三角形是直角三角形；

D、三角形中一边上的中线等于这边的一半；

3、5．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 （    ）

4、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致 （   ）

5、 如图，从A地沿北偏东30°方向走100m，到B地再从B地向西走200m到C地，这时小明离A地 （    ） 。

A。 150m

B。100 m

C。 100m

D。 50 m

6。 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，

数字和等于4的概率是（   ）

A。

B。

C。

D。

7、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1），则m=（   ）

A． 1    B．  -1    C．  4   D．  -4

8、抛物线的顶点，当m取不同实数时，其顶点

在下列（  ）上移动。

A、   B、y=2x

C、  D、

二、填空题(每题3Х7=21分)

题号

9

10

11

12

13

14

15

答案

9、命题“线段垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离相等”的

逆命题是______________________________________。

10、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4。84万吨，每

月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是

11、在Rt△ABC中， ，则锐角的度数为_________。

12、将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到___________________的图象；

13、已知方程的一个根是-5，求它的另一个根是  ；

14、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，

延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作

菱形AEFC，若菱形的面积为，

则正方形边长

15、某同学利用用影子长度测量操场上旗杆的高度。在同一时刻，他测得自己的影子长为0。 8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1。6m，则旗杆的高度为________________。

三、解答题（16----19题每题6分，20题和21题每题7分，22题8分，

23题9分）

16、解方程：

17、a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。

18、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

（1）画出测量图案；

（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；

（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

19、如图，用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率。

20、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。

（1）请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。

21、某商场将进货价为30元的的书包以40元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）  为了实现平均每月10000的利润，这种书包的售价定为多少元？

（2）  10000元的利润是否为最大利润，请说明理由？如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元？

（3）  请分析回答售价在什么范围内商家就可获得利润？

23、如图，OABC是一张在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x

轴上，点C在y轴上，

OA=10，OC=6，

(1)  如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B/

点，求B/点的坐标；

(2)  求折痕CM所在直线的解析式？

(3)  作B/ G//AB交CM于点G，若抛物线y=x2+m过点G，求抛物线的解析式？

(4)  、CM所在的直线与抛物线的交点除点G之外，

还有几个交点坐标？并求出交点坐标？