:高一数学第一学期期中检测试卷

高一数学第一学期期中检测试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。选项填涂在答题卡上。

1、设集合，则＝（  ）

A、

B、    C、

D、

2、 满足条件的集合的个数是

A、4

B、3

C、2

D、1

3。 不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为

A、

B、

C、

D、

4、“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要

5、下列各组函数中，表示同一函数的是

A 、

B、

C 、

D、

6、函数 的定义域为[4，7]，则的定义域为

A、（1，4）

B  [1，2]

C、

D、

7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是

A、        B、        C、          D、

8、已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过

A．（－3，1）    B．（5，1）

C．（1，－3）

D．（1，5）

9、已知，则

A。     B。    C。    D。

10、若函数在上有最小值，则实数a的值为

A、－２     Ｂ、２       Ｃ、０或    Ｄ、－

11。 方程x2-6x

=a有不同的四个解，则a的范围是

A、a9

B、0a9

C、012、已知集合A={a，b，c}，B={1，2，3，4，5，6}。f：A是从A到B的映射，则满足f(a)>f(b)=f(c)的映射个数为

A、10

B、15

C、20        D、21

第Ⅱ卷（非选择题共90分 ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上。

13、设集合，集合，若，则

_____；

14、某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是    元．

15、函数的定义域_________________；

16、命题“若a、b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是____________________________；

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题纸上相应题目的答题区域内作答。

17、（本小题满分12分）

解下列不等式：（1）

（2）

18。（本小题满分12分）

已知M={x

-2≤x≤5}，

N={x a+1≤x≤2a-1}。

（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围。

19、（本小题满分12分）

利用单调函数的定义证明：函数上是减函数。

20、（本小题满分12分）

已知集合只有一个元素，，。（1） 求（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系。

21、一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域。

22、已知二次函数f(x) = ax2+bx+c（a≠0）满足条件对称轴方程为x=1，f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．

（1）求a、b、c的值；

（2）是否存在实数m，n(m

容城中学2007——2008学年度第一学期期中检测

高一数学试卷

13题      ____________

14题         __

15题             16题  ________________

17。解：

高一数学试卷答案

一、DCDBC   DABBA  CB

二、13、  14、1200   15、。

16、-1

三、17（1）……………………………………… 3

不等式的解集为………………………………5

(2)……。6

①…………………………………………………。。。。8

②……………………………………………。10

③…………………………………………。。12

18。 解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ……………………………。4

（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2……………………………………。……。4

②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，。

综合①②得a的取值范围为a≤3……………………………………………………4

19、。证明：设是区间上的任意两个实数，且…………… 1分

则

……………………………………………

4分

……………………………………………………。。   6分

………………………………。 8分

…………………。10分

由单调函数的定义可知，函数上是减函数……………。12分

20（1）由得，则

由得，则 ………………。。3分

………………………………6分

（2） 因为集合M只有一个元素，则

当时，方程只有一个实数解，符合题意；

当时， 解得 ………………………………。10分

则   …………………………………………12分

21、设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周，则

当时，距离

当时，  ，

当时，

当时，  。

………………………………………………8分

所求函数关系式是，……………………………10分

函数的定义域为，值域为  ……………………………………。12分

22、（1）图象的对称轴方程为x=1．

…………………………………2

方程f(x)=x有等根．………………………………。4

解得a = ，b=1，c=0．……………………………………………………。6

（2）f(x)

= =≤……………………………。。8

m＜n≤Þf(x)在[m，n]上为增函数

Þf(m) = 3m，f(n)

= 3n………………………………………………………………12

Þm = -4，n=0（m=0，n = -4，不合，舍去）．…………………………。。14

…………