:高一数学第一学期期中三校联考

高一数学第一学期期中三校联考

高一数学试卷

命题人：余小静   审核人：方红兵

考生须知：

1、本卷满分100分，考试时间90分钟。

2、 答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名和考号。

3、 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效

4、 考试结束，只需上交答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中只有一项是符合题目要求的。

1、若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（  ）

（A） 4个 （B） 3个  （C）2个

（D） 1个

2、幂函数的图象过点，那么的值为

（  ）

(A )   (B) 64    (C)     (D)

3、设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）

（A）＞＞ （B）＞＞

（C）＜＜ （D）＜＜

4、已知函数，其中nN，则f（8）=（

）

（A）2  （B）4  （C） 6  （D）7

5、设则在同一坐标系中函数的图像是(  )

(A)        (B)          (C)

(D)

6、将函数的图像向左平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到（  ）的图象

(A)        (B)

(C)

(D)

7、如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是(  )

(A) a≤－3    (B) a≥－3

(C) a≤5

(D) a≥5

8、今有一组实验数据如下：

t

1。99

3。0

4。0

5。1

6。12

v

1。5

4。04

7。5

12

18。01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：

(A)    (B)    (C)    (D)

9、函数y=的单调递增区间（  ）

(A)（）  (B)（）  (C) [-2，-1]  (D) [-5，-2]

10、方程的解所在区间是  (  )

(A) (0，2)    (B) (1，2)    (C) (2，3)    (D) (3，4)

二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在答题卷中的横线上。

11、 已知集合，其真子集的个数为   ▲

12、已知定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，

▲ ； 当时，  ▲  。

13、若，则   ▲

14、函数在上的最大值与最小值的和是   ▲

15、给定的函数，有下列4个命题：①对于任意均有；

② ；③ 在上是增函数；④ 有最小值0。

其中正确命题的序号是   ▲

（请将所有正确命题的序号都填上）。

三、解答题：本大题有5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、计算下列各式（本小题满分8分）

（Ⅰ）

（Ⅱ）

17。（本小题满分10分）

已知集合

（1）求；

（2）若，求的取值范围。

18、(本题满分10分)

已知为偶函数

（1）

求的值

（2）

用定义证明：函数在上是增函数

19、（本小题满分10分）

纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。某地区税务部门对餐饮业的征收标准如下表

每月的营业额

征税情况

1000元以下（包括1000元）

300元

超过1000元

1000元以下（包括1000元）部分征收300元，

超过部分的税率为4%

（1）写出每月征收的税金y（元）与营业额x（元）之间的函数关系式，并画出函数图象

（2）某饭店5月份的纳税额为500元，则这个月该饭店的营业额是多少？？

20。（本题满分12分）

已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；

（3）若，试解方程