:高一数学上学期第17周周练试卷

高一数学上学期第17周周练

一、选择题：

1、下面判断中正确的是（   ）

A、任意三点确定一个平面           B、两条垂直的直线确定一个平面

C、一条直线和任一点确定一个平面

D、与一条直线都相交的三条平行直线共面

2、下列命题中正确的是              （   ）

A、若a∥a，a⊥b，则a⊥b      B、a⊥b，b⊥g，则a⊥g

C、a⊥a，a⊥b，则a∥b         D、a∥b，aÌa则a∥b

3、下列命题中正确的是              （   ）

A、如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；

B、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；

C、如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行；

D、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。

4、PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上除A、B外的任意一点，则下列结论中不成立的是（   ）

A、PC⊥CB   B、BC⊥平面PAC

C、AC⊥PB

D、PB与平面PAC的夹角是∠BPC

5、以下四个命题中，不正确的有几个（   ）

①

直线a，b与平面a成等角，则a∥b；

②

两直线a∥b，直线a∥平面a，则必有b∥平面a；

③

一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直，则必与斜线垂直；

④

两点A，B与平面a的距离相等，则直线AB∥平面a

A、0个          B、1个          C、2个          D、3个

6、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是底面上AB、BC的中点，M为EF的中点，则B1M与面ABCD的夹角θ满足（   ）

A、tgθ=2    B、tgθ=     C、cos=   D、θ=60º

7、已知A，则直线AB的倾斜角是（   ）

A、

B、    C、    D、

8、已知，若直线OA与OB互相垂直，O为坐标原点，则等于（  ）

A、2   B、-3或1   C、2或0   D、1或0

9、过点M（1，2）的直线与倾斜角为的直线平行，则与轴的交点坐标为（   ）

A、（--1，0）  B、（--2，0）  C、（3，0）   D、（5，0）

10、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线（   ）

A、平行  B、垂直   C、相交    D、异面

二、填空题：

11、已知高为3的直三棱柱ABC—A¢B¢C¢的底面边长为1的

正三角形（如图所示），则三棱锥B¢—ABC的体积为

．

12、设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若，，则；

②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；

③若和相交，和相交，则和也相交；

④若和共面，和共面，则和也共面．

其中真命题的个数是________个

13、已知点P（6，）在过两点A（--1，3），B（5，--2）的直线上，则等于

14、过点P（--1，2），斜率为2的直线与轴分别交于A、B两点，则A、B两点的坐标分别为

三、

解答题：

15、已知A（1，2），在轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为。

16、过点A（m，1），B（--3，4），经过点C（1，m），D（--1，m+1），分别求当两直线（1）平行；（2）垂直时，实数m的值

17、已知A（1，--1），B（2，2）C（3，0）三点，若AB边上的高为CD，D为垂足，求D的坐标。

18、如图，在三棱锥A-BCD中，AC=AD，∠BAC=∠BAD

求证：（1）BC=BD （2）AB⊥CD

19、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；