:高一数学上期末复习测试题2

:高一上期末复习测试题2
1．已知函数 ，则 等于   （  ）．
A． -1          B．１          C．2             D． -2
2．过点且平行于直线的直线方程为（   ）
A．  B．  C．  D．
3. 下列说法不正确的是（  ）
A.    空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（   ）
    A．  B．  C．  D．
5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（   ）
    A．        B．        C．        D．
6. 函数的图象必经过点
A. (0,1)       B. (1,1)        C. (2,0)       D. (2,2) 
7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
  ①若，，则  ②若，，，则
  ③若，，则  ④若，，则
  其中正确命题的序号是 (  )
  （A）①和②       （B）②和③      （C）③和④       （D）①和④
8. 圆与直线的位置关系是（  ）
A．相交      B. 相切    C.相离       D.直线过圆心
9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为
    A．－1           B．2            C．3            D．0
10．函数f(x)＝-x2+2ax与g(x)= 在[1，2]上都是减函数，则a取值范围是（  ）
A．(-1, 0)∪(0, 1)     B．(-1, 0)∪(0, 1     C．(0, 1)              D．(0, 1)
11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（   ）
A.MN∥β             B.MN与β相交或MNβ        
C. MN∥β或MNβ         D. MN∥β或MN与β相交或MNβ
12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则BD与AC（  ）
A.垂直  B.平行   C.相交   D.位置关系不确定
二 填空题
13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且PA=PB,则点P的坐标为      ；
14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝      ；
15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程            ；
16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为 ．
17．已知函数的图象经过点． 则＝        ；
18．如图，E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是               （填出所有可能的序号）
          




三 解答题                         
19． 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0  求AC边上的高所在的直线方程.



20．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：
(1) FD∥平面ABC;  (2) AF⊥平面EDB.



21．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.




22． 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.






23．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)   当l平分圆C时，求直线l的方程；
(2)   当弦AB长最短时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.