:高一数学（2020级）第一学期期末试卷

:高一数学（2020级）第一学期期末试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合，，则=（  ）
(A)  (B)    (C)    (D)
2、已知映射，集合中元素在对应法则下的象是，则121的原象是（  ）
(A)8        (B)7        (C)6         (D)5
3、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（  ）
(A)    (B)    (C)      (D)
4、函数的反函数是（  ）
(A)         (B)
(C)         (D)
5、设是简单命题，则为真，是为真的（  ）
(A)  充分不必要条件          (B)必要不充分条件
(C) 充要条件             (D) 既不充分也不必要条件
6、给出函数，则等于（  ）
(A)      (B)       (C)        (D)
7、已知：，，，则（  ）
(A)是的等比中项       
(B) 是的等差中项
(C) 既是的等差中项，又是的等比中项
(D) 既不是的等差中项，又不是的等比中项
8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（  ）
(A)26       (B)25        (C)24        (D)23
9、某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（  ）
(A) 25%      (B) 15%       (C) 10%       (D) 20%
10、等差数列的前项和为，若已知的值，则一定可求（  ）
(A)       (B)       (C)        (D)
11、函数的单调递增区间是（  ）
(A)   (B)      (C)     (D)
12、设函数，满足，则与的大小关系是（  ）
(A)          (B)  
(C)          (D)

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、函数，若它的反函数是，则=       。
14、设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为          。
15、设是等差数列的前项和，已知，，若，则
=   。
16、定义在上的函数满足，则 =       。
三、解答题：（共74分）
17、（本小题12分）已知集合，，且，试求实数的取值范围。

















18、（本小题12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。











19、（本小题12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求函数的反函数；（2）若
成等差数列，求的值。


















20、（本小题12分）在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2000年春季开始植树100亩，以后每年春季都比上一年多植树50亩，直到荒山全部绿化完为止。（1）哪一年春季才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植的树每亩木材量是2m3，树木每年自然增长率是20％，那么全部绿化完，该森林公园的木材蓄量是多少m3？
























21、（本小题12分）已知数列的首项，其前项的和为，且对于任意的正整数，有成等差数列。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式。



















22、（本小题14分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论函数的单调性并用单调性的定义证明。（3）设，解关于的不等式。
























参考答案
一、1.A ;2.B;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.C;9.D;10.B;11.A;12.C
二、13.1;14.;15.18;16.7.
三、17.
   18.(1);(2)
   19.(1);(2)
   20.(1)2009年春季才能绿化完全部荒山;(2)13172m3
   21.(1)略;(2)
   22.(1)定义域为,值域为;(2)当时，为定义域内的增函数,当时，为定义域内的减函数，证明（略）；（3）