:高一上学期数学期末检测题

:高一上学期期末检测题
一、       选择题。
1．已知集合（  ）
       
2． 已知映射f:A→B，集合A中元素n在对应法则f作用下的象为2n-n,则121的原象是（   ）
A．8   B．7   C．6   D．5
3．如果函数f(x)=2x2－4(1－a)x+1在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 （  ）
       
4．函数y=log2(x+1)+1(x>0)的反函数是（   ）
A．y=2x－1－1(x>1)            B．y=2x－1+1(x>1)
C．y=2x－1－1(x>0)            D．y=2x－1+1(x>0)
5．已知数列{an}的通项公式为an=73－3n,其前n项的和Sn达到最大值时n的值是（  ）
A．26   B．25    C．24   D．23
6．函数的单调递增区间是（  ）
A．  B．  C．  D．
7．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是（   ）
A．    B．   C．   D．－6
8．“log2x<1> A．充分不必要条件        B．必要不充分条件
C．充要条件            D．既不充分也不必要条件
9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（  ）
A．－27    B．－13.5    C．13.5    D．12
10．已知则f(5)=(    )
A．4      B．5      C．6     D．7
11．等差数列的首项是，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（  ）
A．    B．    C．    D．
12．不等式logx－4(2x－8)>logx－4(x－3) 的解集为（   ）
A．{xx>4}   B．{xx>5}    C.{x44且x≠5}
二、填空题。
13．函数的单调递增区间为________________.
14.给出下列函数：
①函数y=2x与函数y=log2x的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x 的值域相同；
③函数y=(x-1)2与 函数y=2x-1在（0，）上都是增函数；
④函数的定义域为
其中错误命题的序号是_________________.
15.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f(6x-x2)的递增区间为_________________.
16.数列{an}的前n项和则其通项公式为__________________.
17．（lg2）2·lg250+(lg5)2·lg40=______________.
18．数列{an}中，a1=-60,且an+1=an+3, 则这个数列前30项的绝对值之和是_________.
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．（本小题满分12分）已知R为全集，







20．在数列{an}中，当n≥2时，an－1－an=nan·an－1恒成立，且a1=1(an≠0),求数列{an}的前n项和Sn
















21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且
  （1）设bn=an+1－2an,求证：数列{bn}为等比数列；
  （2）设,求证{Cn}是等差数列。






22．已知函数的图象过点A（4，）和B（5，1）。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的反函数；
（3）设是正整数，Sn是函数{an} 的前n项和，解关于n的不等式：








23．已知函数f(x)的解析式为。
（1）求f(x)的反函数f－1(x);
(2) 设，证明：数列 是等差数列，并求an.