:高一数学第一学期期终考试

:高一数学第一学期期终考试
一．选择题（每小题3分）
1．设集合M=，N=，则   （  ）
A．  B．  C．   D．
2．是的                  （  ）
A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
C．充要条件         D．既不充分又不必要条件
3．已知，是第四象限角，则    （  ）
A．    B．－    C．   D．
4．等比数列前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为  （  ）
A．180   B．108     C．75    D．63
5．若函数的反函数恒过P点，则P为        （  ）
A．（1，3）    B．（4，1）   C．（1，4）  D．（3，1）
6．已知等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值时的自然数为                            （  ）
A．4和5     B．5和6    C．6和7   D．不存在
7．已知，，则 （  ）
A．25      B．50      C．100    D．150
８．函数，（）的图象关于       （  ）
Ａ．轴对称 Ｂ．轴对称 Ｃ．原点对称  Ｄ．对称
９．一个等差数列的项数为２项，若，
，且，则该数列的公差为  （  ）
Ａ．３    Ｂ．－３    Ｃ．－２    Ｄ．－１







10．满足           （  ）
Ａ．  Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11．甲向银行一次性贷款Ａ万元，每年等额还款，１０年后还清。设银行贷款利息按年息的复利计算，则甲每年应还贷款                 （  ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．
12．已知函数是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则 的解集是                           （  ）
A、  B、  C、   D、
二．填空题
13．⑴的单调递减区间        ；
⑵的图象与的图象关于对称，则函数的单调递增区间               。
14．已知数列中，，又是等比数列，则＝      。
15．的定义域为，则的定义域         。
16．，则⑴＝   ；⑵＝    。
17．等比数列的前项和，则      。
18．设等差数列，的前项和为且，则     。








舟山中学2005学年第一学期高一普通班班期终考试
数学答卷
一．选择题（共３６分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












一．填空题 （每空２分，共１６分）
13． ⑴       ⑵       。14．         。15．        。16． ⑴       ⑵       。17．         。18．         。
三．       解答题（共６大题．共４８分）
19．⑴求值：；
⑵求 的值域。








20．⑴求
⑵ ,若在上是单调函数，求的取值范围。












21．已知等差数列，  ,   且公差d > 0
⑴求的通项公式；⑵ 令，求数列的前项和。











22．已知数列的首项，其前项和为，且对任意正整数，有成等差，⑴求证：成等比数列；⑵求的通项公式。

























23．据记载，某地区在1990至1993年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积：万公顷）：
年份
沙漠面积
比上一年增加的沙漠面积
1990年年底
80.0

1991年年底
80.2
0.2
1992年年底
80.5

1993年年底
80.9

⑴请填写表格中未完成的部分,并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律,如果以后每年的沙漠面积仍按此规律扩大,那么到2010年年底,该地区的沙漠面积将会达到多少万公顷?
⑵该地区自1994年年初起开始在沙漠上植树造林,使沙漠变绿洲.已知第一年植树1万公顷,以后每一年植树面积比上一年增加1%,同时从1994年起沙漠扩展的面积每年都控制在0.1万公顷,那么到2010年年底,该地区的沙漠面积还剩多少万公顷?(结果精确到0.1万公顷)
以下数据仅供参考:, , 
         , ,















24．函数定义在Ｒ上，对任意都有,
且当 。 ⑴已知求的值；
⑵求证：；⑶证明在Ｒ上单调递减；
⑷设，，若，试确定的取值范围。





















附加题(6分)
已知数列中，且其中。
求的通项公式。