:高一年级数学第一学期期末考试试卷

:高一年级数学第一学期期末考试试卷
一、填空题（每小题4分，满分48分）
1、若，则     
2、设函数的最小值为      
3、函数的单调增区间是       
4、关于的方程的解集为       
5、函数图像的对称中心的坐标为       
6、函数的值域为       
7、若函数是奇函数，则实数=     
8、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是           
9、若函数=的定义域为R，则实数a的取值范围       
10、函数的反函数是           
11、已知定义在R上的奇函数满足，则    
12、函数在定义域上是增函数，且满足，
计算：  ，    ，……可归纳出     

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二、选择题（每小题3分，满分12分）
              
13、若奇函数在上是增函数，且最小值为2，则在上是
（A）增函数且最小值是  （B）增函数且最大值是
（C）减函数且最小值是  （D）减函数且最大值是    （  ）
14、若，条件甲：“函数在R上是增函数”，条件乙：“函数
在上是增函数”，则条件甲是条件乙的     （  ）             
（A）充分非必要条件    （B）必要非充分条件
（C）充要条件        （D）既非充分也非必要条件
15、设为奇函数,当时,；当时，有   (   )
（A）  （B）  （C） （D）
16、已知函数，若当时，恒成
立，则                           （  ）
（A）在上是增函数   （B）在上是增函数
（C）在上是减函数   （D）在上是减函数
三、解答题
17、（6分）已知函数满足，求的值，并
求出相应的解析式


















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18、（8分）设，定义函数，当时，，当时，，（1）在直角坐标系中作函数的图像；（2）求函数的最小值。
解：（1）             （2）















            
19、（8分）且)
(1)判断的奇偶性并证明;(2)求使的的取值范围.














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20、（8分）设函数,（1）判断函数在上的单调性；并用函数的单调性定义证明；（2）求关于的方程在上的解。












           
21、（10分）某科研基地计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，设矩形温室的左侧边长为米，蔬菜的种植面积为平方米。
（1）写出关于的函数关系式；并写出定义域；（2）求矩形蔬菜温室的最大面积，并求此时的值。

















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上海市北郊高级中学2006学年第一学期期末考试
          高一年级数学参考答案
一、填空题
1、   5        2、     -7    
3、         4、       
5、          6、        
7、           8、       
9、        10、    
11、  0        12、   0；2；   
二、选择题
13、B  14、 C  15、C  16、B
三、解答题
17、（1）  （2）
18、（1）图略  （2）
19、（1）奇函数 （2）当时，；当时，
20、（1）增函数 （2）
21、（1）
（2）当米时，面积最大为648平方米