:初三数学第一学期期末调研测试

初三数学第一学期期末调研测试

初三数学试卷

(卷面总分150分，考试时间120分钟)

一、选择(每题3分，计30分。请将每题唯一正确答案的代号填入题前括号内)

(  )1。在Rt△ABC中，∠C=90。则sinB=

A。    B。    C。    D。

(  )2。已知：以x为未知量的一元二次方程的二次项系数等于1，它的两根之和为1，两根之积为-1。则该方程可写为

A。-x+1=0   B。-x-1=0   C。+x+1=0   D。+x-1=0

(  )3。如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O外，点E在⊙O内，

∠A、∠D、∠E的大小分别为、、。则有

A。  B。  C。  D。

(  )4。在以点O为坐标原点的直角坐标系内，有一个半径为1的⊙O与一点P(，0)(-1＜＜0)。则点M(0，)

A。在⊙O 内   B。在⊙O上    C。在⊙O外   D。不在⊙O 内

(  )5。半径分别为1、2、3的三个圆两两相外切，则此三个圆的圆心的连心线构成的三角形面积等于

A。9

B。8

C。7

D。6

(  )6。半径为6的圆中，圆心角(0＜＜90)的余弦值为。则角所对的弦长等于

A。4

B。10

C。8

D。6

(  )7。在某中学开展的综合实践活动中，九年级(1)班进行了小制作评比。作品上交时间为11月1号至11月30号。评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如右方的频率分布直方图，已知图中从左至右矩形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组频数为12。经过评比，第四组、第六组分别有10件、2件作品获奖。若第四组、第六组的获奖率分别为m、n，则

A。m＞n   B。m=n   C。m＜n

D。m、n的大小关系无法确定

(  )8。如图，为一个二次函数y=+bx+c(≠0)的图象。观察

此抛物线，欲使函数y的值非负，则自变量x的取值范围必须

且只须为

A。-1≤x≤3          B。x＜-1或x＞3

C。x≤-1或x≥3        D。-1＜x＜3

(  )9。某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨。则下列说法正确的是

A。一定不会淋雨  B。淋雨机会为  C。淋雨机会为  D。淋雨机会为

(  )10。观察某个二次函数y=+bx+c(≠0)的图象，可获得两点信息：⑴抛物线的对称轴在y轴的右侧；⑵在抛物线对称轴的左侧，函数y的值随自变量x值的增大而减小。又已知该二次函数对应的一元二次方程+bx+c=0没有实数根。则、b、c值的正、负为

A。＞0、b＞0、c＞0         B。＞0、b＜0、c＜0

C。＞0、b＜0、c＞0         D。＞0、b＞0、c＜0

二、填空(每空3分，计27分)

11。在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。则⊙O的半径为

。

12。在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。可得AC⊥BD，AO=OC且BO=OD。其理由为                         （注：理由要叙述得详细、具体）。

13。抛物线y=-2(x+1)-3的顶点坐标为

。

14。已知二次函数=-2x+3与一次函数=3x-1。欲使=，则自变量x的值能且只能等于

。

15。如图，扇形的半径为30，圆心角为120，用它做成一个圆锥模型的侧面。则这个圆锥的高为

(计算结果保留根号)。

16。在Rt△ABC中，已知∠C为直角，且∠A=。则cos∠A=   。

17。一个水库养了某种鱼10万条，从中随机地捕了10条，分别称得它们每条的质量如下(单位：500g)：2。3 2。1 2。2

2。1 2。2 2。6

2。5 2。4 2。3

2。4。试根据此样本，通过计算估计水库中这种鱼的总重量约为        ㎏。

18。 若点A(-2，0)和点B(4，b)在抛物线y=2(x-m)+h上，且关于它的对称轴对称。则

m=

。

19。 在如图所示的正方形ABCD内任取一点O，连结AO、BO，得

△ABO。如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同。则△ABO

为钝角三角形的概率等于

。

三、解答题(共9题，计93分)

20。(本题8分)

不用计算器计算、求值

。注意：在计算过程中，若有无理数，必须保留根号进行根式的运算。

21。(本题8分，每小题4分)

下面是今年与前年在大致相同条件下饲养的10头猪的体长数据（单位：cm）

前年 112 110 110

117 113 122

125 124 119

127

今年 111 122 115

123 114 115

118 114 116

115

⑴求出前年饲养的10头猪的体长数据的中位数与今年饲养的10头猪的体长数据的众数；⑵哪年饲养的10头猪的体长比较一致？为什么？

22。(本题10分。⑴⑶两小题各3分，第⑵题4分)

已知关于x的一元二次方程+bx+c=0(≠0)。

⑴当=1、b=7、c=-18时，试用十字相乘法解方程(要求写出十字相乘的竖式)；

⑵当=3、b=-3、c=-2时，试用公式法解方程 (要求：用计算器求方程的近似解，解精确到百分位)。

⑶若=1、b为任意实数、c＜0，试考察方程实数根的情况(要求写出详细的考察过程)。

23。(本题10分。第⑴题4分，第⑵题6分)

用一根长8m铝合金型材制作一个如图所示的“日”字形的矩形窗框(不计损耗， 且不计铝合金型材的宽度)。⑴求：当宽与高各是多少时，窗户透光面积为2。5；⑵能否制作成一个透光面积为3的矩形窗框？限用二次函数的知识详细地论述其中的道理。

24。(本题9分)

某型号的机翼形状如图所示。根据图中数据列式用计算器计算AC、AB的长度(计算结果保留三个有效数字)。

25。(本题9分)

如图，是一块未知圆心，已知半径为1的圆铁皮，现在该圆铁皮内用直尺与圆规裁剪出一个面积最大的矩形，试问必须如何作图画线(作图不写作法，但要保留作图痕迹)。作图后要计算出它的面积。

26。(本题9分)

两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成2∶1时比赛因故终止。有人提出按2∶1分配奖金，你认为这样合理吗？为什么（要求写出详细的推理过程）？

27。(本题10分。第(1)题3分，第(2)题2分，第(3)题5分)

如图，在下列四个圆上分别有1个点、2个点、3个点、4个点。试观察这几个图形，解答下列三个问题：

（1）若连结每个圆上的各点得到弦，试求4个圆中分别可以得到几条弦；

（2）在上面每个圆中，若以第(1)题中点的个数（n）与弦的条数(y)分别为直角坐标系中一个点的横、纵坐标，试在下面直角坐标系中描出相应的各点（n，y）；

（3）猜一猜第（2）题中所得各点会在某一函数的图象上吗？如果在，求出该函数的解析式，并求出n=10时，弦的条数y。若不在，试说明理由。

28。(本题9分)

如图，在梯形ABCD中，已知：AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点。

求证：EF∥BC，EF=(BC+AD)。

29。(本题11分。第⑴题4分，第⑵题7分)

如图，已知：带有阴影的圆为一个圆形工件，两直角三角板与直尺分别和圆形工件相切于A、B、C三点，两直角三角板均有一条直角边与直尺边缘重合。试解答下列两个问题：

⑴连接切点A、B，那么线段AB必过圆形工件的圆心，为什么？

⑵已知点P为上的一个动点。①过点P作圆形工件的切线EF，分别与AM、MC交于E、F两点。试比较△MEF的周长与圆形工件直径的长短。要求写出详细的比较过程；②连结PA、PC，试求∠APC的大小。