:九年级数学第一学期期末质检测试

九年级数学第一学期期末质检测试

试卷

玫别：     姓名：       学号：     成绩：

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、大家都知道是一个无理数，那么在哪两个数之间（  ）

A、1与2     B、2与3

C、3与4     D、4与5

2、方程的正根是（   ）

A、     B、

C、    D、

3、点关于轴的对称点的坐标(   )

A、   B、

C、     D、

4、已知：关于的一元二次方程无实数根，其中、分别是、的半径，为此两圆的圆心距，则、的位置关系为（ ）

A、外离    B、相切

C、相交    D、内含

5、气象台预报“本市明天降水概率是80％”，对此信息，下列说法正确是（ ）

A、本市明天将有80％的地区降水

B、本市明天将有80％的时间降水

C、明天肯定下雨

D、明天降水的可能性比较大

二、填空题（每小题4分，共20分）

6、函数中，自变量的取值范围是

，。若将绕点逆时针旋转后

得到，则点与点之间的距离为

度

9、如图，已知圆锥的母线长，地面圆的

半径，若一只小虫从点出发，绕圆锥的

侧面爬行一周后又回到点，则小虫爬行的最

短路线的长是     （结果保留根式）

10、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，

两张牌都是红桃的概率是

三、解答题（每小题6分，共30分）

11、先化简下面的代数式，再求值：

，其中

12、解方程：

求证：是的切线。

15、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为

⑴、试求袋中蓝球的个数。

⑵、第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率。

四、解答题（每小题7分，共28分）

16、已知下列（为正整数）个关于的一元二次方程：

①

②

③

……

⑩

⑴、请解上述一元二次方程①、②、③、⑩

⑵、请你指出这个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

⑴、图中的格点是由格

点通过怎样的变换得到的？

（写出变换过程）

⑵、在图中建立适当的直角坐

标系，写出各顶点的坐标。

班别：        姓名：

19、王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体）试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

⑴、请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；

⑵、王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大。”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”

请判断王强和李刚说法的对错。

⑶、如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率。

五、解答题（每小题9分，共27分）

求证：方程有两个相等的实数根。

⑴、猜奇数或偶数；

⑵、猜是3的倍数或不是3的倍数；

⑶、猜是大于4的数或不大于4的数。

如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，

你选择哪种猜法？怎样猜？说明理由。

22、已知：如图，以为直径的圆上一点引一切线，再从上一点引这条切线的垂线，垂足为

⑴、如图1，如果且交圆于点

请证明：

⑵、如图2，如果与不垂直，那⑴中结论是否成立？请证明你的想法。