:九年级上反比例函数同步训练1

九年级上反比例函数同步训练1

姓名：_________

一．判断题

1．如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小

（  ）

2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数

（  ）

3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数

（  ）

4．与成反比例时与并不成反比例

（  ）

5．与成反比例时，与也成反比例

（  ）

6．已知与成反比例，又知当时，，则与的函数关系式是  （  ）

二．填空题

1． (k≠0)叫__________函数。，的取值范围是__________；

2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h

=__________，这时h是a的__________；

3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____

______；

4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____  ____；

三．辨析题

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

兄（y）

29

28

27

26

25

24

23

22

……

3

2

1

——……→逐渐减少

弟（x）

1

2

3

4

5

6

7

8

……

27

28

29

——……→逐渐增多

①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）。

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？

（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小时）

10

5

2

1

——……→逐渐减少

出水速度乙（吨/小时）

1

2

3

4

5

8

10

——……→逐渐增大

①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系。

②这是一个反比例函数吗？

③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决。

四．解答题：

1．已知一次函数和反比例函数（≠0）

（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。

（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。

2．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

九年级上反比例函数同步训练2

姓名：_________

一．填空题：

1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

2．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_________；

3． 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；

4．反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是________   _，到原点的距离为_________；

5．反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为___   __

二．选择题：

6．如果函数为反比例函数，则的值是

（  ）

A      B        C        D

7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（  ）

A       B

C       D   无法确定

8．若与成反比例，则与的函数关系式是  （  ）

A。

正比例   B。  反比例   C。  一次函数   D。   二次函数

9．函数的图象经过（，，则函数的图象是

（  ）

10．在同一坐标系中，函数和的图像大致是

（  ）

A

B

C

D

11．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是

（

）

A   正数   B    负数   C    非正数   D   不能确定

12．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是

（  ）

A

B

C

D

三．解答题：

如图13－8－7已知一次函数和反比例函数

图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．

（1）求实数的取值范围；

（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．

九年级上反比例函数同步训练3

姓名：_________

一．选择题：

1、当＞0，＜0时，反比例函数的图象在

（   ）（A）  第一象限  （B）  第二象限 （C）  第三象限  （D）  第四象限

2、下列函数中，是反比例函数的为

（   ）

（A）

（B）   （C）   （D）

3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点

（   ）

（A）  （3，7）  （B）  （-3，-7） （C）  （-3，7） （D）  （2，-7）

4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是  （   ）（A）   0    （B）   0或1  （C）  0或2   （D）  4

5、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则

（   ）

（A）

S1＞S2    （B）  S1＜S2    （C）   S1 = S2   （D） 不能确定

6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是

（   ）

二、填空题：

1、为何值时，是反比例函数，即=

；

2、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是

；

3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而

（填增大或减小）；

4、已知函数，当时，，则函数的解析式是

；

5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为       ；

6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数

的图象上，另三点在坐标轴上，则=

。

7、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是

。