:初三年级第一学期期中考试数学试卷A

初三年级第一学期期中考试数学试卷A

本卷满分130分 用时120分钟

一、细心填一填（每空2分，共34分）

1．一种细菌的半径是0。000026m，用科学记数法表示这个数是

m。

2．分式，当 x=

时此分式值为0；当x=

时此分式无意义．

3．设是方程的两根，则=

，=

。

4．因式分解=

；方程的根为

。

5．已知，则=

．

6．已知方程的一根是，则另一根为

；=

．

7．使得分式的值为正整数的整数a的值为

。

8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为

。

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为        。

10．如图，将正方形ABCD中的△ABP饶点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为

。

11．如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=AC=1，则图中阴影部分的面积为

。

12．如图，在边长为的正方形的一角剪去一个边长的正方形，再将剪下①与余下的部分②可以拼成一个长方形，这样我们可以得到一个公式

．

13．四个电子宠物排座位，A、B、C、D分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……（如图所示），这样一直下去，第2003次交换位置后，C在

号位置。

二、精心选一选（每题3分，共24分）

14．如果把分式中的x和y的值都扩大3倍，那么分式的

（   ）

（A）不变

（B）扩大3倍    （C）缩小3倍

（D）缩小6倍

15．若解分式方程＝＋1时可能会产生增根，则字母k的值为     （   ）

（A）2

（B）6

（C）－6

（D）±6

16．如图所示的正四棱锥的俯视图是

（   ）

17．下列命题中，正确的命题是

（   ）

（A）有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形

（B）相似三角形面积之比等于相似比

（C）任意多边形的外角和都等于360°

（D）过切点的直线是圆的切线

18．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是     （   ）

（A）  （B）

（C）    （D）

19．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3），按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是

（   ）

（A）都是等腰梯形

（B）两个直角三角形，一个等腰三角形

（C）两个直角三角形，一个等腰梯形   （D）都是等边三角形。

20．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了

（   ）

（A）20分钟

（B）22分钟

（C）24分钟

（D）26分钟

21．已知点I是锐角△ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC的度数是

（   ）

（A）90°

（B）60°

（C）45°

（D）30°

三、认真答一答

22．（每小题4分，共8分）计算：

（1）45°+0

（2）

23．（每小题4分，共8分）

（1）解方程：（1）

（2）解方程

24．（6分）我市某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行

抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示。

⑴该校共调查了______名学生。

⑵捐款15元以上（含15元）的学生频率是_______。

⑶若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少

多少元?

25．（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，

⑴求证：△BCE≌△DCF；

⑵若∠FDC=30°，求∠BEF的度数。