:初三年级第一学期数学期中试卷试题

初三年级第一学期数学期中试卷

一、细心填一填（每空2分，共34分）

1． 某种感冒病毒的直径是0。米，用科学记数法表示为_____________ 米．

2． 分式，当 x=

时此分式值为0；当x=

时此分式无意义．

3．设是方程的两根，则=

，=

。

4．因式分解=

；方程的根为

。

5．某汽车上山速度是km/时，原路下山速度是km/时，则上下山平均速度是______km/时。

6．已知方程的一根是，则另一根为

；=

。

7．使得分式的值为正整数的整数a的值为

。

8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为

。

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为        。

10．如图，已知圆柱体底面圆半径为，高为2，AB、CD分别是两底面直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A点出发，绕侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是

（结果用根号表示）

第11题

第9题

第10题

12．英国的一位密码专家发明了一种密码，根据密码图1，则图2表示算式4×6÷2＋7=19，请你仔细观察，则图3可表示的算式为

．

二、精心选一选（每题3分，共24分）

13．如果把分式中的x和y的值都扩大3倍，那么分式的

（   ）

（A）不变

（B）扩大3倍    （C）缩小3倍

（D）缩小6倍

14．若解分式方程＝＋1时可能会产生增根，则字母k的值为     （   ）

（A）2

（B）6

（C）－6

（D）±6

15．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(  )

(A)       (B)

(C)      (D)

16．下列命题中，正确的命题是

（   ）

（A）有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形

（B）相似三角形面积之比等于相似比

（C）任意多边形的外角和都等于360°

（D）过切点的直线是圆的切线

17．关于的方程有实数根，则的取值范围是     （   ）

（A）  （B）

（C）    （D）

18．一只青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________。

(A)10

(B)8

(C)12    (D)9

19．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了

（   ）

（A）20分钟

（B）22分钟

（C）24分钟

（D）26分钟

20．已知点I是锐角△ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点。若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC的度数是

（   ）

（A）90°

（B）60°

（C）45°

（D）30°

三、认真答一答

21．（每小题4分，共8分）计算：

（1）45°+0

（2）

22．（每小题4分，共8分）

（1）解方程：（1）

（2）解方程