课时达标检测(八) 算法案例
一、选择题
1．4 830与3 289的最大公约数为( )
A．23 B．35
C．11 D．13
答案：A
2．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3的值时，需要进行乘法运算和加减运算的次数分别为( )
A．4，2 B．5，3
C．5，2 D．6，2
答案：C
3．用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法的次数为( )
A．4 B．3
C．5 D．6
答案：B
4．用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案：B
5．下列各数，化为十进制后，最大的为( )
A．101 010(2) B．111(5)
C．32(8) D．54(6)
答案：A
二、填空题
6．用更相减损术求三个数168，54，264的最大公约数为________．
解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84，27，132。由更相减损术，先求84与27的最大公约数。84－27＝57，57－27＝30，30－27＝3，27－3＝24，24－3＝21，21－3＝18，18－3＝15，15－3＝12，12－3＝9，9－3＝6，6－3＝3。故84与27的最大公约数为3。
再求3与132的最大公约数，易知132＝3×44，所以3与132的最大公约数就是3。
故84，27，132的最大公约数为3；168，54，264的最大公约数为6。
答案：6
7．三位七进制数表示的最大的十进制数是______．
解析：最大的三位七进制数表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)＝6×72＋6×71＋6×70＝342。
答案：342
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