:最新人教版九年级数学上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质（导学案）

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22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
一、新课导入
1.导入课题：
问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形？
那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？这节课我们画最简单的二次函数y=ax2的图象.板书课题：二次函数y=ax2（a≠0）的图象.
2.学习目标：
（1）用描点法画二次函数y=ax2的图象,知道抛物线y=ax2是轴对称图形，知道抛物线y=ax2的开口方向与a的符号有关.
（2）能根据图象说出抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.
3.学习重、难点：
重点：画二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的相关概念.
难点：画二次函数y=ax2的图象.
二、分层学习

1.自学指导：
（1）自学内容：教材第29页到第31页的“思考”.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：数形结合.
（4）自学参考提纲：
①画出函数y=x2的图象.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
…
9
4
1
0
1
4
9
…
②二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线是轴对称图形，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
③函数y=x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0），顶点是图象的最低点.
④在①中的坐标系中画出函数y=x2与y=2x2的图象，观察所画三个图象，说明它们有哪些共同点和不同点.

⑤由④，说明二次函数y=ax2(a>0)的图象的形状、对称轴、开口方向、顶点.
二次函数y=ax2(a>0)的图象是抛物线，对称轴是y轴，开口向上，顶点是（0,0）.
2.自学：学生可参考自学指导