:九年级上册第2课时_相似三角形的判定定理试卷

:
第2课时 相似三角形的判定定理1
01  基础题
知识点 两角分别相等的两个三角形相似
1．如图，D是BC上的点，∠ADB＝∠BAC，则下列结论正确的是(B)
A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DBA
C．△ABD∽△ACD D．以上都不对

2．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是(B)
A．△EFB B．△DEF
C．△CFB D．△EFB和△DEF
   

3．∠1＝∠2是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是(D)

4．(长春中考)如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD的长为(B)
A. B. C．2 D．3

5．如图，锐角△ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形：答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．

6．如图，∠C＝∠E＝90°，AD＝10，DE＝8，AB＝5，则AC＝3．

7．(怀化中考)如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF.

证明：在△ABC中，∠B＝180°－∠A－∠C＝79°，
∴∠B＝∠E.
又∵∠C＝∠F，
∴△ABC∽△DEF.


8．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE，求证：△ABC∽△EFD.

证明：∵AB∥EF，AC∥DE，
∴∠B＝∠F，∠ACB＝∠EDF.
∴△ABC∽△EFD.




02  中档题
9．(江阴模拟)下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是(C)
A．都含有一个30°的内角
B．都含有一个45°的内角
C．都含有一个60°的内角
D．都含有一个80°的内角
10．(安徽中考)如